Complexe Analyse

Complex Analysis

6 EC

Semester 2, periode 4, 5

5122FUNC6Y

Eigenaar Bachelor Wiskunde
Coördinator prof. dr. H. Peters
Onderdeel van Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 3

Studiewijzer 2021/2022

Globale inhoud

Dit vak behelst de studie van complexwaardige functies op het complexe vlak.
Aan de orde komen onder meer:

  • complexe differentieerbaarheid,
  • vergelijkingen van Cauchy-Riemann,
  • analytische functies,
  • opfrissing reële lijnintegralen,
  • complexe lijnintegralen,
  • stelling van Cauchy,
  • geïsoleerde singuliere punten,
  • residuen-stelling,
  • contourintegratie.
  • toepassing op reële integralen en reeksen.
  • functiereeksontwikkelingen, i.h.b. Taylor- en Laurentreeksen.
  • eigenschappen van analytische functies.

Studiemateriaal

Syllabus

Leerdoelen

  • De student is in staat te bepalen of een gegeven functie holomorf is.
  • De student is in staat conforme afbeeldingen tussen standaard-gebieden te berekenen en conformiteit in vraagstukken toe te passen.
  • De student is in staat de stelling van Cauchy toe te passen, onder meer om reële integralen en sommen van reële reeksen te berekenen.
  • De student is in staat gevolgen van de stelling van Cauchy, zoals de stelling van Liouville, de open-afbeeldingstelling, het argumentprincipe en het maximumprincipe in vraagstukken toe te passen. Dit kan ook gaan om het bewijzen van uitspraken.
  • De student is in staat te rekenen met singulariteiten, in het bijzonder polen, en nulpunten van holomorfe functies.
  • De student is in staat eenvoudige uitspraken over holomorfe functies te bewijzen, dan wel te weerleggen

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Werkcollege

In het hoorcollege wordt de leerstof gepresenteerd, uitgelegd en gemotiveerd (toepassingen, historie, actualiteit). 
In het werkcollege maak je opgaven, krijg je individueel feedback en worden opgaven klassikaal besproken. Ook wordt het verband met de theorie aangegeven.
Omdat het werkcollege maar 2 uur duurt, verwachten we dat je je werkcollege actief voorbereidt, want alleen zo kun je optimaal profiteren van de geboden feedbackmogelijkheden.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit

Aantal uur

Hoorcollege

28

Tentamen

3

Tussentoets

3

Werkcollege

30

Zelfstudie

104

6 EC x 28 uur

168

 

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
  • Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
  • Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

In jaar 1 en 2 zijn alle werkcolleges verplicht. Je moet minimaal 80% aanwezig geweest zijn. Zo niet, dan verlies je je recht op de hertentamen-mogelijkheid.

Mocht je door een conflict met een ander vak veel van de werkcolleges moeten missen, neem dan zo snel mogelijk contact op met de vakcoördinator.

Toetsing

Onderdeel en weging Details

Eindcijfer

0.25 (100%)

Deeltoets

 De regelingen omtrent de toetsing zijn als volgt.

Bij het werkcollege wordt per twee weken een kleine toets afgenomen  ingeleverd, die samen meetellen voor (hoogstens) 15% van het eindcijfer.  Verder is er een tussentoets (25%) en een eindtoets (60%).

Het huiswerk telt voor 15% van het eindcijfer, maar alleen onder de volgende voorwaarden:
1. Het gewogen resultaat van tussentoets (25/85) en tentamen (60/80) samen genomen is minstens een 5.
2. Als het cijfer van de werkcollegetoetjes minder is dan het gewogen cijfer van tussen en eindtoets, wordt het eindresultaat alleen door tussen en eindtoets bepaald

Voor een hertentamen vervallen de resultaten van werkcollegetoetsjes, tussentoets en tentamen.

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de digitale leeromgeving gecommuniceerd.

Bij online tentamens is de feedback zichtbaar via Canvas. Voor vragen over het nakijken richt je je tot de hoorcollegedocent.

 

Opdrachten

werkcollegetoetsen

  • Elke twee weken wordt een kleine toets afgenomen bij het werkcollege, over de huiswerkopgaven van de afgelopen twee weken.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

 

Deze weekplanning is een voorlopige planning. Indien door omstandigheden hiervan afgeweken wordt, zal dit gecommuniceerd worden.

 

      

Week

nummer

Onderwerpen Studiestof Thuis maken
1  

Tijdens het werkcollege: Opgaven 1.14, 1.15, 1.16.

Lees hoofdstuk 1.

Vóór het werkcollege: Opgaven 1.3,1.4 1.7-1.12
2  

Tijdens het werkcollege: 1.17, 1.19.

 Lees hoofdstuk 2 t/m sectie 2.2 Vóór het werkcollege: 1.01, 1.02, 1.5, 1.6, 1.18, 2.1.
3  

Tijdens het werkcollege: 1.13, 2.4, 2.5, 2.6, 3.3, 3.4, 3.6, 3.7.

 Lees hoofdstuk 2 en hoofdstuk 3. Vóór het werkcollege: 3.2 2.2, 2.3.
4  

Tijdens het werkcollege: 3.5 (3,4 en 5), 3.9, 3.10, 3.11, 3.14, 3.15.

   Vóór het werkcollege: 3.5 (1 en 2), 3.8, 3.12.
5 Tijdens het werkcollege: 4.2, 4.3, 4.6 tot en met 4.12.  

Lees hoofdstuk 4.

Vóór het werkcollege: 4.4, 4.5.
6  

Tijdens het werkcollege: 4.16, 4.17, 4.18, 4.20, 4.23, 4.24.

   Vóór het werkcollege: 4.13, 4.14, 4.15, 4.19, 4.21.
7  

Voorbereiding tussentoets. Op college wordt de oefentoets (zie "oefenstof") voorgemaakt. Onder "oefenstof" vind je nog wat extra sommen.

Laatste vragen kun je op het werkcollege worden stellen.

    
8  

Tijdens het werkcollege: 5.4, 5.5, 5.9, 5.10

  

Lees hoofdstuk 5.

 Vóór het werkcollege: 5.1, 5.2, 5.3
9 Tijdens het werkcollege:5.6, 5.7, 5.8, 5.11, 5.12, 5.14, 5.15, 5.16.    
10  

Tijdens het werkcollege:6.2 t/m 6.9.

  Lees hoofdstuk 6. Vóór het werkcollege: 5.18, 5.19, 5.20
11  

Tijdens het werkcollege:6.21, 6.23, 7.2, 7.5, 7.6

  Lees Hoofdstuk 7 en bestudeer van Hoofdstuk 6 voorbeeld 6.1.8 en 6.1.11. Vóór het werkcollege: 6.10, 6.15, 6.16
12  

Tijdens het werkcollege:  7.23, 7.24, 7.28, 7.29, 7.31, 7.35.

  Lees Hoofdstuk 8 en bestudeer van Hoofdstuk 7 voorbeeld 7.5.5, 7.5.9 en 7.5.10. Vóór het werkcollege: 7.7 7.8, 7.11, 7.14
13  

Tijdens het werkcollege: 8.3, 8.4, 8.7, 8.18, 8.2

  Lees Hoofdstuk 8. Vóór het werkcollege: 8.1, 8.2, 8.5, 8.15
14 Tijdens het werkcollege: 8.13, 8.23, proeftentamen   Vóór het werkcollege: 8.1, 8.2, 8.5, 8.15

 

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Er is bij dit vak geen honoursuitbreiding mogelijk.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

  • prof. dr. H. Peters

Docenten

  • Jort de Groot
  • Jos van Willigen BSc