Studiewijzer 2020/2021

Globale inhoud

In dit vak maken we de stap van analyse op de reële lijn naar analyse in meerdere variabelen. We behandelen de volgende onderwerpen:

Rijen en reeksen van functies op de reële lijn
De stelling van Taylor
Differentiëren van functies van meer variabelen
De inverse en impliciete functie-stellingen

Studiemateriaal

Literatuur

K. Ross "Elementary Analysis, the theory of Calculus" Springer

Syllabus

T. Koornwinder & J. Wiegerinck "Analyse: van R naar R^n"

Leerdoelen

Studenten hebben kennis van convergentie van rijen en reeksen van functies en kunnen deze in praktische problemen toepassen
Studenten hebben kennis van de Taylorontwikkeling van functies en kunnen de resulterende benaderingen in concrete situaties toepassen.
De studenten hebben basiskennis van de fundamentele (meetkundige en metrische) eigenschappen van de Euclidische ruimte.
De studenten hebben inzicht in de theorie achter de verschillende definities van afgeleide van functies van meerdere veranderlijken, alsmede hun meetkundige interpretatie.
De studenten hebben kennis van de inverse- en impliciete-functiestelling, en kunnen deze stelling in de praktijk toepassen.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege

De theorie wordt uitgelegd en afgeleid in de hoorcolleges, daarna toegepast in de werkcolleges.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit	Uren
Deeltoets	2
Hoorcollege	24
Tentamen	3
Werkcollege	28
Zelfstudie	111
Totaal	168	(6 EC x 28 uur)

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
0.25 (25%) Deeltoets
0.6 (60%) Eindtentamen
0.15 (15%) Huiswerk

Inzage toetsing

Resultaten worden via de Canvas-pagina van het vak gecommuniceerd. Daar wordt ook aangekondigd hoe de inzage zal plaatsvinden

Opdrachten

Er is wekelijks huiswerk. Dat wordt nagekeken en telt voor 15% mee in het eindcijfer.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Weeknummer	Onderwerpen	Studiestof
1	Opfrisser Analyse 1: rijen, reeksen en de afgeleide van functies. Vooruitblik op dit vak
2	Machtreeksen	Ross §23
3	Uniforme convergentie	Ross §24,25
4	Differentiatie en integratie van machtreeksen, de exponentiële functie	Ross §26
5	Stelling van Taylor	Ross §31
6	Verkenning van R^n: metriek, continuïteit	Syllabus §8
7	Differentiatie: partiële afgeleide, totale afgeleide	Syllabus §9
8	Tussentoets
9	De kettingregel	Syllabus §10
10	Meetkundige interpretatie van afgeleiden: gradiënt, divergentie en rotatie	Syllabus §11
11	Hogere orde afgeleiden	Syllabus §13,14
12	De inverse functiestelling	Syllabus §15.1
13	De impliciete functiestelling	Syllabus §15.2
14	Tentamen
15
16

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Bij dit vak hoort een honoursuitbreiding. Details over deze honoursuitbreiding worden tijdens het college bekendgemaakt.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	dr. H.B. Posthuma
Onderdeel van	Bachelor Wiskunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 1 Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 2

Differentiëren in meer dimensies