Studiewijzer 2020/2021

Globale inhoud

In dit vak leer je de taal van wiskundige bewijzen. Wat is een bewijs, en wat niet? Wat betekenen de logische symbolen in een bewijs? Hoe verzin je zelf een bewijs? Wat zijn de vaakst voorkomende bewijs-technieken? Hoe schrijf je een bewijs op zo’n manier op dat een collega je bewijs ook begrijpt?

Wiskunde leer je het beste door het zelf te doen. In de werkcolleges, het tutoraat, en het huiswerk oefenen we daarom veel met zelf bewijzen opschrijven. Dit doen we aan de hand van de belangrijke basisbegrippen uit de wiskunde die in de hoorcolleges aan bod komen: verzamelingen, complexe getallen, inductie, afbeeldingen, equivalentie-relaties, cardinaliteit en deelbaarheid. Het leren omgaan met deze begrippen, die in de hogere wiskunde vaak terugkomen, is ook een doel van het vak.

Studiemateriaal

Literatuur

Naslag: U. Daepp and P. Gorkin, ‘Reading, Writing, and Proving: A Closer Look at Mathematics’

Leerdoelen

De student kent de basisbegrippen van de wiskundige taal (o.a. logische symbolen en connectoren, verzamelingenleer) en kan daarmee omgaan
De studenten kent de verschillende getalssystemen die in de wiskunde voorkomen (Z, Q, R, C), kan daarmee omgaan en kent de verschillen
De student kent verschillende eigenschappen van relaties en afbeeldingen en kan daarmee omgaan
De student kent een aantal bewijstechnieken (o.a. volledige inductie, contrapositie) en kan deze zelf gebruiken
De student kan zelf bewijzen vinden van eenvoudige stellingen over basisbegrippen uit de wiskunde
De student kan wiskundige bewijzen op een begrijpelijke en consistente manier opschrijven
De student kan onderscheid maken tussen een wiskundig bewijs en een intuïtieve uitleg
De student kan onderscheid maken tussen een wiskundig bewijs en een intuïtieve uitleg.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit	Uren
Deeltoets	2
Hoorcollege	28
Tentamen	3
Tutoraat	28
Werkcollege	28
Zelfstudie	79
Totaal	168	(6 EC x 28 uur)

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
15% Deeltoets
70% Tentamen	Moet ≥ 5 zijn
15% Huiswerk

De schriftelijke deeltoets vervalt. In plaats daarvan komt een vervangende opdracht die meetelt voor 15%.

Inzage toetsing

Dit moment wordt bekend gemaakt via Canvas.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Weeknummer	Onderwerpen	sheets Gerrit	boek Daepp-Gorkin	syllabus Terwijn
1	Inleiding, propositielogica, direct bewijs, contrapositie, bewijs uit ongerijmde	week 1	h2, h3	1.1
2	Verzamelingen	week 2	h4, h7	1.2, 2.1
3	Operaties op verzamelingen, machtsverzamelingen, carthesische producten	week 3	h8, h9	2.2, 2.3
4	Volledige inductie	week 4	h17	5.1
5	Relaties, equivalentierelaties en partities	week 5	h10, h11	3.1, 3.3, 3.5
6	Afbeeldingen	week 6	h13	3.2, 3.4
7	Inverses, beelden, inverse beelden	week 6	h14, h15, h16	3.2, 3.4
8	Tussentoets	-	-	-
9	Complexe getallen	week 8		4.4
10	Axioma’s van verzamelingen, constructie van N, Q, Z, R, C	week 9	h12	6.4, 4.1, 4.2, 4.3, 4.4
11	Kardinaliteit	week 10	h20, h21, h22	6.1, 6.2, 6.3
12	Getaltheorie: deelbaarheid, rekenen modulo n	week 12	h25, h26
13	Polynomen, deling met rest, deelbaarheid van polynomen, meetkundige reeks, binomium, combinaties en volgordes. Faculteit.	week 13		5.2
14	Axioma's van de verzamelingenleer, keuzeaxioma	week 14		6.4
15	Samenvatting/herhaling	week 15	h19
16	Tentamen	-	-	-

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Bij dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

dr. C.G. Zaal

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	dr. C.G. Zaal
Onderdeel van	Bachelor Wiskunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 1 Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 2

Verzamelingen en getallen