Calculus and Optimization
6 EC
Semester 2, periode 5
5082CAOP6Y
Calculus is een klassiek onderdeel van de wiskunde. Het wordt gebruikt om functies met eenvoudiger functies te benaderen, oplossingen van vergelijkingen te vinden en te benaderen, oppervlakten, volumen en gemiddelden uit te rekenen en optimale waarden uit te rekenen. De volgende opsomming geeft specifieke onderdelen.
Functies van een variabele: limieten, differentiëren, Taylorreeksen, integreren;
Functies van meer variabelen: partiële afgeleiden, gradient, Taylorreeksen van functies van meer variabelen, meervoudige integralen;
Optimalisatie: extreme waarden, Lagrange multiplicatoren.
Sowiso
Er wordt gebruik gemaakt van de electronische leeromgeving Sowiso. Er zijn huiswerkopdrachten die in Sowiso moeten worden gemaakt. Er zijn computerpractica waarin programma's moeten worden geschreven voor verschillende berekeningen. Voor huiswerk gelden strikte deadlines.
Activiteit | Uren | |
Hoorcollege | 24 | |
Laptopcollege | 22 | |
Tentamen | 3 | |
Tussentoets | 2 | |
Zelfstudie | 117 | |
Totaal | 168 | (6 EC x 28 uur) |
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
Aanvullende eisen voor dit vak:
Voor de laptopcolleges geldt een aanwezigheidsplicht, waarbij hooguit twee keer een college gemist mag worden.
| Onderdeel en weging | Details |
|
Eindcijfer | |
|
0.2 (20%) Deeltentamen 1 | |
|
0.4 (40%) Deeltentamen 2 | |
|
0.4 (40%) Huiswerk- en practicumopdrachten |
Het eindcijfer wordt bepaald door drie deelcijfers met de volgende gewichten:
Huiswerk- en practicumopdrachten: 40%
Eerste deeltoets: 20%
Tweede deeltoets: 40%
Het maken van het huiswerk en practicaopdrachten is verplicht en bovendien voorwaarde voor deelname aan het hertentamen.
Het hertentamen gaat over de hele stof en het eindcijfer na hertentamen wordt geheel bepaald door het hertentamen.
De opdrachten worden via sowiso en canvas gecommuniceerd.
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl
| Weeknummer | Onderwerpen | Studiestof |
| Cursief geschreven informatie in dit schema is voorlopig en wordt tijdens de cursus aangepast.
|
|
|
| 1 |
Zelfstudie: Goniometrische functies, Exponentiele functies, Logaritmen. Limieten, Afgeleiden, Extreme waarden, Taylorreeksen |
SOWISO materiaal voor zelfstudie is het hoofdstuk "Functies". Bijbehorend SOWISO materiaal is het hoofdstuk "Limieten" en het hoofdstuk "Afgeleiden" tot de sectie "Theorie: Functie-iteratie en dekpunt". |
| 2 | Taylorreeksen, Integreren, Partieel integreren, Substitutie, Breuksplitsing, Oneigenlijke integralen |
Het onderdeel Taylorreeksen staat nog bij "Afgeleiden" in SOWISO. Bijbehorend SOWISO materiaal voor de rest is het hoofdstuk "Integreren" tot aan het stuk over numeriek integreren. |
| 3 | Newton methode. | Bijbehorend SOWISO materiaal voor de Newton methode staat in het hoofdstuk "Afgeleiden". |
| 4 | Tussentoets | De tussentoets gaat over het materiaal van week 1-3 over limieten, afgeleiden en integralen van functies van een variabele. De paragrafen over numeriek integreren horen niet bij de tentamenstof. De tussentoets bevat ook geen vragen over Newton methode. |
| 5 | Functies van meer variabelen: Partiele afgeleiden, Ketttingregel, Gradient, Taylorbenaderingen, Newton methode. |
Bijbehorend SOWISO materiaal is het hoofdstuk "Functies van meer variabelen" tot aan "Theorie: Inleiding" op pagina 35 van de pdf (waar een stuk over stationaire punten begint). De secties "Theorie: Raakvectoren", "Theorie: De totale differentiaal" en "Theorie: Foutenleer" in het SOWISO dictaat horen niet bij de behandelde stof. Limieten zullen niet in het tentamen terugkomen. |
| 6 | Poolcoordinaten, Integreren: Meervoudige integralen |
Bijbehorend SOWISO materiaal: * INTEGREREN, Meervoudige integralen * FUNCTIES VAN MEER VARIABELEN, Poolcoordinaten Opgaven in de tweede toets over meervoudige integralen beperken zich tot integralen over vierkanten en integralen die na gebruik van poolcoordinaten een integraal over een vierkant opleveren. |
| 7 | Extreme waarden, Stationaire punten, Lagrange multiplicatoren. |
SOWISO materiaal is het hoofdstuk "Optimalisatie". Een bijbehorende SOWISO opdracht is "Stationaire punten". |
| 8 | Tentamen | Materiaal van week 5-7 |
Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.
Voorkennis: Elementaire kennis van functies, inclusief goniometrische en logaritmische functies, wordt aangenomen. Het hiertoe doen van een zelftoets wiskundevaardigheden voor aanvang van het vak wordt aanbevolen.