Analyse 4

Analysis 4

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	prof. dr. H. Peters
Onderdeel van	Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 3

Studiewijzer 2020/2021

Globale inhoud

Het college bouwt voort op de eerste jaars Analyse vakken. We behandelen allerlei aspecten van integratie in R^n. We introduceren meervoudige Riemann integralen in R^n, karakteriseren Riemannintegreerbaarheid en bespreken de Stelling van Fubini, coördinatentransformaties, en substitutieregel. Vervolgens bespreken we multilineariteit en differentiaalvormen en leggen uit hoe die te integreren. In het laatste deel leren we te integreren over oppervlakken, zoals het boloppervlak. Meer algemeen definiëren we gladde deelvariëteiten van R^n, behandelen als toepassing de multiplicatorenmethode van Lagrange. Alle opgebouwde theorie leidt tenslotte tot lijn- en oppervlakteintegralen, integralen van vectorvelden over oppervlakken en de stellingen van Green, Gauss en Stokes.

Studiemateriaal

Literatuur

• James R. Munkres, 'Analysis on Manifolds', Taylor and Francis Group

Syllabus

Practicummateriaal

• Opgaven uit Munkres plus extra opgaven, zie Canvas

Leerdoelen

• The student is able to calculate multi-dimensional integrals and volumes using the Fubini theorem and the Transformation theorem
• The student is able to manipulate multi linear maps and differential forms
• The student is able to calculate multi-dimensional integrals and integrals of differential forms with the help of Stokes' theorem and its variants
• The student is able to find out whether subsets of R^n are submanifolds, with and without borders
• The student has learned to integrate differential forms over manifolds in R^n

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
20% Deeltoets

 De regelingen omtrent de toetsing zijn als volgt.

 

Het huiswerk wordt niet nagekeken, maar wel is er gelegenheid vragen over de opgaven te stellen. Op het werkcollege worden toestjes gegeven die gebaseerd zijn op de huiswerkopgaven. Verder is er een deeltentamen (20%) en een eindtentamen (70%).

Toestjes tellen voor 10% in het eindcijfer, waarbij het laagste toetscijfer wegvalt, maar onder de volgende voorwaarden:
1. Het gewogen gemiddelde van deel- en eindtentamen is zonder afronding minstens een 5.
2. Het cijfer van de toesten is minstens het gewogen gemiddelde van deel- en eindtentamen. (met andere woorden, toetsjes kunnen alleen in je voordeel meetellen.)

Indien niet aan deze voorwaarden is voldaan, bepaalt het gewogen gemiddelde van deeltentamen (2/9) en eindtentamen (7/9) het eindcijfer.

Voorbeeld 1. Deeltentamen 5,1;  eindtentamen 5,2; en toetsjes 8: eindtotaal 5,63 cijfer 6
Voorbeeld 2. Deeltentamen 5.1; eindtentamen 4.9; toetsjes 10: niet geslaagd: gewogen cijfer op basis van tussen en eindtoets 5 of minder.
Voorbeeld 3 Deeltentamen 9; eindtentamen 9; toetsjes 7: toetscijfer vervalt, eindcijfer 9

Bij een eventueel hertentamen vervallen de resultaten van toetsjes, deeltentamen en eindtentamen.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

• prof. dr. H. Peters

Docenten

Hoorcollege: Han Peters

Werkcollege:

• Pjotr Buys
• Harold Nieuwboer
• Manuel Van