Lineaire algebra

Linear Algebra

Studiewijzer 2020/2021

Globale inhoud

In dit college komen de volgende onderwerpen een bod, niet noodzakelijkerwijs in deze volgorde:

Lineaire vergelijkingen in meer variabelen. Reele en complexe vectorruimtes, deelruimtes, coordinaten en basis. De determinant, adjuntmatrix en cofactormatrix. Lineaire afbeeldingen en hun matrices ten opzichte van gegeven bases. Basistransformaties. Matrix-vermenigvuldiging en matrix-inverse. Kern en bereik, rang, en getransponeerde matrix. Vectorruimtes van polynomen, matrices, en oneindige rijtjes. Loodrechtheid, reele en complexe  inproducten, en projecties. Het Gram-Schmidt orthonormalisatieproces. Orthogonale en unitaire matrices. Eigenwaarden en eigenvectoren, diagonaliseerbaarheid, de spectraalstelling voor zelfgeadjungeerde lineaire afbeeldingen.

Studiemateriaal

Literatuur

• Paul Igodt en Wim Veys, 'Lineaire Algebra' (tweede druk), Universitaire Pers Leuven, augustus 2015, ISBN 9789462700529.

Leerdoelen

• Student kan rekenenen en manipuleren met vectoren en matrices (stelsels lineaire vergelijkingen oplossen; de inverse, de determinant, de adjunctmatrix, de eigenwaarden en eigenvectoren van een matrix berekenen; een orthonormale basis bepalen middels het Gram-Schmidt proces);
• Student kent de definities en axioma's van abstracte concepten, zoals reele en complexe vectorruimtes, inproductruimtes en lineaire afbeeldingen, alsmede de formele opbouw van de determinant;
• Gegeven een probleem, kan de student inzien dat het herschreven kan worden tot een lineair stelsel, of eigenwaardeprobleem, i.h.a. als een lineair algebraisch probleem, en kan deze herformulering ook concreet uitvoeren;
• Student kan bewijzen geven, waarbij iedere bewijsstap door een axioma wordt verantwoord;
• Student kan gestructureerde bewijzen geven van een aantal stellingen uit de cursus, inclusief inductiebewijzen en bewijzen uit het ongerijmde geven.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie
• Tutoraat

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Er worden (maximaal) vier verschillende cijfers gegeven:

1. T1 = cijfer voor de tussentoets op 22 oktober
2. T2 = cijfer voor het tentamen op 18 december
3. TH = cijfer voor het huiswerk (gemiddelde van de beste 10 van de 12 setjes huiswerk)
4.  T3 = cijfer voor het hertentamen op 17 februari

Als je je aanmeldt voor het hertentamen, is je hertentamencijfer T3 je eindcijfer (het hertentamencijfer overschrijft alle voorgaande cijfers conform het examenreglement van de UvA).

Als je je niet aanmeldt voor het hertentamen, hangt je eindcijfer af van het toetscijfer:

toetscijfer = 3/17 T1 + 14/17 T2

Indien je toetscijfer 5 of hoger is, geldt:

eindcijfer = max{toetscijfer, 17/20 * toetscijfer + 3/20 * TH}.

Indien je toetscijfer lager dan 5 is, dan geldt: eindcijfer = toetscijfer.

Opdrachten

Huiswerk

• 12 wekelijkse individuele inleveropgaven

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk. 

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Voor dit cursusjaar is er voor gekozen om te werken met wekelijks in te leveren huiswerk in plaats van toetsjes in het werkcollege.

Contactinformatie

Coördinator

• dr. S.G. Cox