Studiewijzer 2019/2020
Globale inhoud
De Galoistheorie is een van de centrale en klassieke onderdelen van de wiskunde en bestudeert de symmetrieën van lichamen en van de wortels van algebraïsche vergelijkingen. Met behulp van de Galoistheorie kunnen een aantal klassieke problemen in de wiskunde worden opgelost. We behandelen de elementaire Galoistheorie en laten zien hoe de genoemde klassieke problemen worden opgelost.
Studiemateriaal
Syllabus
Overig
Leerdoelen
- De student heeft kennis van elementaire Galoistheorie.
- De student kan uitleggen waarom er geen algemene formule bestaat waarmee je polynomen van graad ≥5 kan oplossen.
- De student kan uitleggen en bewijzen waarom je de regelmatige 17-hoek wel kunt construeren met passer en liniaal maar de regelmatige 19-hoek niet.
- De student kan herkennen en bewijzen dat de Galoisgroep van het polynoom f=X^4−X^2−2∈Q[X] isomorf is met de viergroep van Klein
- De student kan alle deellichamen bepalen van Q(ζ_15) waarbij ζ_15 een primitieve vijftiende eenheidswortel is door (bijvoorbeeld) voor elk deellichaam een primitief element te geven.
- De student kan herkennen en bewijzen dat de nulpunten van het polynoom f=X^4−X^3+X^2−X+1∈Q[X] in C met passer en liniaal geconstrueerd kunnen worden.
Onderwijsvormen
- Hoorcollege
- Werkcollege
- Zelfstudie
Verdeling leeractiviteiten
|
Activiteit
|
Aantal uur
|
|
Tentamen
|
3
|
|
Tussentoets
|
3
|
|
College
|
26
|
|
Werkcollege
|
26
|
|
Zelfstudie
|
110
|
Aanwezigheid
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
-
Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
-
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
-
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
-
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
-
Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.
Aanvullende eisen voor dit vak:
Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.
Toetsing
| Onderdeel en weging
|
Details
|
|
| |
Het gewogen gemiddelde van huiswerk, de tussentoets en het tentamen (met verhouding 1:2:7) moet minstens een 5,5 zijn. Bovendien moet het tentamen minstens een 5 zijn.
Fraude en plagiaat
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl
Weekplanning
Rooster
Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.
Voor studenten die bij de tussentoets minimaal een 8 halen is mogelijk om met het honorsprogramma mee te doen. Dit honorsprogramma gaat over oneindige Galoistheorie.
Verwerking vakevaluaties
Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.
Coördinator
Docenten
- A.N. van Baarsen BSc
- Olivier de Gaay Fortman BSc