Wiskundige logica

Mathematical Logic

Studiewijzer 2018/2019

Globale inhoud

Het college begint met een inleiding in de equationele logica en de boolese algebra. Het hoofdonderwerp van het vak wordt gevormd door de elementaire theorie van de eerste-orde predicatenlogica, dat wil zeggen: de volledigheidsstelling, de compactheidsstelling, rudimentaire modeltheorie en de onbeslisbaarheid. Aan het einde komen één of twee speciale onderwerpen aan bod.

Studiemateriaal

Literatuur

• H.-D. Ebbinghaus, J. Flum and Wolfgang Thomas,

  'Mathematical Logic, Undergraduate Texts in Mathematics',

  2nd edition, Springer.

Syllabus

• Syllabus (binnen te halen via de website van het college op https://staff.fnwi.uva.nl/y.venema/teaching/wl/

Leerdoelen

Na afloop van het college zijn de studenten in staat om:

• formele afleidingen te geven in de equationele logica en in de natuurlijke deductie voor de eerste-orde logica
• het bewijs te geven van de volledigheidsstellingen voor de equationele logica en voor de eerste-orde logica
• bewijzen te geven voor de compactheidsstelling, de Löwenheim-Skolem stelling en de stelling van Ehrenfeucht
• de bovengenoemde stellingen te gebruiken om te onderzoeken of een klasse van structuren elementair is of niet
• de begrippen beslisbaarheid en onbeslisbaarheid uit te leggen
• aan te geven waarom de eerste-orde logica onbeslisbaar is
• verbanden tussen de propositionele logica en de boolese algebra te geven

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege

Twee uur hoor- en twee uur werkcollege per week. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel 6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

De toetsing van het vak is op basis van huiswerkopdrachten (20%), een tussentoets (30%), en een tentamen (50%).

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de webpagina van het vak gecommuniceerd.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Inleiding (wiskundige) logica uit het eerste jaar voor studenten van andere opleidingen.

Contactinformatie

Coördinator

• Yde Venema