Lineaire algebra 2

Linear algebra 2

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	prof. dr. S. Shadrin
Onderdeel van	Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 1Bachelor Wiskunde, jaar 1Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 1

Studiewijzer 2018/2019

Globale inhoud

Dit vak is een vervolg op het wiskundevak Lineaire Algebra uit semester 1. Het doel is om de stof van dit vorige vak uit te diepen. We bekijken hoe matrices zich gedragen onder basisveranderingen en bestuderen hoe je matrices in een mooie vorm kan brengen zoals een bovendriehoeksmatrix of een Jordan-normaalvorm. Daarna bestuderen we duale ruimten en bilineaire vormen en maken we een classificatie van bilineaire vormen. De cursus eindigt met een studie van matrices met enkel positieve coëfficiënten en de toepassingen ervan in verschillende takken van de wiskunde. 

Studiemateriaal

Syllabus

• Syllabus Lineaire Algebra 2, Jan Brandts (zie Canvas)

Leerdoelen

Aan het eind van het vak kan de student:

• een matrix trianguleren, het bewijs geven dat elke matrix trianguleerbaar is en de rol uitleggen die de hoofdstelling van de algebra daarin speelt.
• de karakteristieke polynoom van een matrix bepalen, een matrix in Jordan-normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• het begrip duale vectorruimte uitleggen en voorbeelden en toepassingen ervan geven.
• een bilineaire vorm in normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• de stelling van Perron-Frobenius formuleren en gebruiken in toepassingen uit verschillende takken van de wiskunde.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

In de hoorcolleges wordt de theorie gegeven en worden voorbeelden classicaal uitgewerkt.
Tijdens het werkcollege gaan jullie zelf aan de slag met de oefeningen uit de cursus.

Verdeling leeractiviteiten

Academische vaardigheden

Geziene concepten toepassen op een nieuwe situatie. Dit wordt getoetst door op het tentamen en bij de huiswerkopdrachten.

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel 6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid op de werkcolleges is verplicht (80% of meer aanwezigheid), op straffe van verlies van recht op hertentamen.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
85% Tentamen
15% Huiswerk

Van de zes huiswerkopdrachten tellen de beste vijf.
Dus het slechtste resultaat van de zes vervalt.

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de webpagina van het vak gecommuniceerd.

Opdrachten

Huiswerk

• Wekelijkse opdrachten die de student schriftelijk moet indienen.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

• prof. dr. S. Shadrin

Docenten

• E.A.B. Berengoltz
• Ivo Kroon
• Wouter Rienks