Analyse op de lijn

Analysis on the Real Line

Studiewijzer 2018/2019

Globale inhoud

Rijen, Functies, Convergentie, Differentiatie, Integratie, alles in de context van reële getallen.

Elementaire bewijsvaardigheden, rekenvaardigheden.

Studiemateriaal

Literatuur

• Kenneth A. Ross, elementary analysis (2nd edition)

Leerdoelen

Aan het eind van het vak kan de student

• een wiskundige tekst lezen en begrijpen,
• limieten van rijen en functies uitrekenen en de correctheid van deze limieten bewijzen,
• de begrippen (uniforme) continuïteit, differentieerbaarheid, integreerbaarheid in één dimensie uitleggen en voor concrete functies nagaan of deze van toepassing zijn,
• de definities van de begrippen deelrij, infimum, supremum, limsup en liminf reproduceren en hiervan eigenschappen bewijzen,
• enkele belangrijke stellingen uit de analyse reproduceren en bewijzen, waaronder de tussenwaardestelling, middelwaardestelling, stelling van Bolzano-Weierestrass en de hoofdstelling van de calculus,
• integralen uitrekenen, gebruikmakend van technieken als partiële integratie en substituties,
• formele definities geven en toepassen van de exponentiële functie en de logaritme.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie
• Tutoraat

Tijdens het hoorcollege wordt er een overzicht van de theorie en de bijbehorende context gegeven. Het huiswerk wordt besproken en er worden voorbeelden gegeven van de nieuwe stof. 

In het hoorcollege wordt geen uitputtend overzicht van de stof gegeven. Voor het werkcollege dienen studenten de bijbehorende stof uit het boek te lezen en hierover een online quiz te maken.

In het tutoraat en werkcollege wordt gewerkt aan opgaven, waarbij de studenten regelmatig opnieuw de theorie zullen moeten doorspitten om de opgaven te kunnen beantwoorden.

Elke week wordt afgesloten met een huiswerkopdracht over de stof die de betreffende week is behandeld.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel 6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Opdrachten

Quizzes

• Voor elk werkcollege een korte quiz over het gelezen materiaal

Huiswerk

• Elke week 1 of 2 iets lastigere opgaven

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Contactinformatie

Coördinator

• Gerrit Oomens