Analyse 4

Analysis 4

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	dr. H. Peters
Onderdeel van	Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 3

Studiewijzer 2018/2019

Globale inhoud

Het college bouwt voort op de eerste jaars Analyse vakken. We behandelen allerlei aspecten van integratie in R^n. We introduceren meervoudige Riemann integralen in R^n, karakteriseren Riemannintegreerbaarheid en bespreken de Stelling van Fubini, coördinatentransformaties, en substitutieregel. Vervolgens bespreken we multilineariteit en differentiaalvormen en leggen uit hoe die te integreren. In het laatste deel leren we te integreren over oppervlakken, zoals het boloppervlak. Meer algemeen definiëren we gladde deelvariëteiten van R^n, behandelen als toepassing de multiplicatorenmethode van Lagrange. Alle opgebouwde theorie leidt tenslotte tot lijn- en oppervlakteintegralen, integralen van vectorvelden over oppervlakken en de stellingen van Green, Gauss en Stokes.

Studiemateriaal

Literatuur

• James R. Munkres, 'Analysis on Manifolds', Taylor and Francis Group

Syllabus

• Analyse op R^n aanvullingen en opgaven, zie Canvas, of deze link handout analyse-op-RR^n

Practicummateriaal

• Opgaven uit de syllabus en Munkres

Leerdoelen

Aan het eind van de cursus ben je in staat om

• meerdimensionale integralen en volumina te berekenen met behulp van de stelling van Fubini en de Transformatiestelling
• te manipuleren met multilineaire afbeeldingen en differentiaalvormen
• meerdimensionale integralen en integralen van differentiaalvormen te berekenen met behulp van de stelling van Stokes en diens varianten
• na te gaan of deelverzamelingen van R^n deelmanifolds zijn, al dan niet met rand
• extrema van functies van meer veranderlijken onder randvoorwaarden te berekenen
• differentiaalvormen te integreren over manifolds in R^n

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel 6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
50% Tentamen
30% Tussentoets
20% Wekelijkse testen
Eindcijfer
30% Tussentoets
50% Tentamen

 De regelingen omtrent de toetsing zijn als volgt.

Op het werkcollege worden testen gegeven die gebaseerd zijn op de huiswerkopgaven.
Verder is er een tussentoets (30%) en een eindtoets (50%).

Testen tellen dan voor 20% in het eindcijfer maar onder de volgende voorwaarden
1. Het resultaat van tussen en eindtoets samen genomen zou meer zijn dan 5.
2. Als het cijfer van de testen minder is dan het cijfer van tussen en eindtoets, wordt het eindresultaat alleen door tussen en eindtoets bepaald

Het huiswerk wordt niet nagekeken, maar wel is er gelegenheid vragen over de opgaven te stellen.
Voorbeeld 1. Tussentoets 5,1;  eindtoets 5,2; en testen 8: eindtotaal 5,63 cijfer 6
Voorbeeld 2. Tussentoets 5.1; eindtoets 4.9; testen 10: niet geslaagd:cijfer op basis van tussen en eindtoets 5 of minder.
Voorbeeld 3 Tussentoets 9; eindtoets 9; testen 7: testen vervallen cijfer 9

Voor een hertentamen vervallen de resultaten van testjes, tussentoets en eindtoets.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Verwerking vakevaluaties

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

• dr. H. Peters

Docenten

Hoorcollege: Han Peters

Werkcollege en tutoraat:

• Diederik van Engelenburg
• Lorenzo Guerini MSc
• Sebastian Lučić
• Nicos Starreveld
• Jeroen Dekker