Analysis on the Real Line
9 EC
Semester 1, periode 1, 2
5122ANOL9Y
Rijen, Functies, Convergentie, Differentiatie, Integratie, alles in de context van reele getallen.
Elementaire bewijsvaardigheden, rekenvaardigheden.
Kenneth A. Ross, elementary analysis (2nd edition)
Eventueel: Basisboek wiskunde (v.d. Craats ISBN 978-90-430-1673-5)
Verkrijgen van bewijs- en rekenvaardigheden met betrekking tot reele getallen, elementaire functies, rijen, abstractee functies, limieten, continuiteit, differentiatie en integratie. Kennis van behandelde stellingen, zoals bijvoorbeeld de Tussenwaardestelling, Middelwaardestelling, Hoofdstelling van de Calculus, en de Stelling van Bolzano&Weierstrass.
Aan het einde van de cursus wordt verwacht dat studenten een aantal bewijzen van belangrijke stellingen kunnen reproduceren, en zelf bewijzen van eenvoudigere stellingen kunnen vinden. Deze bewijzen moeten met correct wiskundig taalgebruik geformuleerd kunnen worden.
De studenten moeten vertrouwd zijn met de basiseigenschappen van de concepten die behandeld zijn in de cursus, en daarnaast ook goede rekenvaardigheden hebben opgedaan. In de tentamens worden zowel rekenvaardigheden en bewijsvaardigheden getoetst worden.
Studenten worden geacht al voor het hoorcollege de stof door te lezen.
Tijdens het hoorcollege wordt de (vaak pittige) theorie behandeld. Er worden voorbeelden gegeven, maar de nadruk ligt op de theorie.
Bij het tutoraat wordt niet alleen de stof besproken, maar wordt ook veel andacht besteedt aan het leerproces.
Bij het werkcollege wordt gewerkt aan opgaven, waarbij de studenten regelmatig opnieuw de theorie zullen moeten doorspitten om de opgaven te kunnen beantwoorden.
Elke week wordt afgesloten met een toets over de stof die de betreffende week is behandeld.
Activiteit | Aantal uur |
Hoorcollege | 28 |
Tentamen | 3 |
Tussentoets | 3 |
Tutoraat | 28 |
Vragenuur | 2 |
Werkcollege | 84 |
Zelfstudie | 104 |
Kritisch lezen en schrijven. Herkennen van een correct wiskundig bewijs. Het oplossen van problemen die verder gaan dan onmiddelijke toepassing van de net geleerde stof.
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
Aanvullende eisen voor dit vak:
Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.
Onderdeel en weging | Details |
Eindcijfer | |
30% Tussentoets | |
50% Tentamen | |
20% Wekelijkse toetsen |
Cijfers voor tussentoets en wekelijkse toetsen spelen geen rol bij het hertentamen.
Het laagste van de cijfers voor de wekelijkse toetsen valt aan het eind weg, wellicht zelfs de laagste twee. Wekelijkse toetsen kunnen niet op een ander tijdstip ingehaald worden. Mocht een student door ziekte of andere reden 3 of meer toetsen missen dan is het verstandig om contact op te nemen met Han Peters om te kijken of een aangepaste regeling gemaakt kan worden. Dit geldt ook voor studenten die een conflict hebben met een ander vak en daardoor niet bij het werkcollege op vrijdag kunnen zijn.
Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat
Weeknummer | Onderwerpen | Studiestof |
1 | Reele getallen | Ross 3,4 |
2 | Limieten van rijen | Ross 7,8 |
3 | Limietstellingen | Ross 8, 9 |
4 | Rijen en deelrijen | Ross 10, 11 |
5 | Continuiteit | Ross 17,18 |
6 | Uniforme continuiteit | Ross 19, 20 |
7 | Differentieren | Ross 28 |
8 | Tussentoets | Stof tot nu toe |
9 | Middelwaardestelling | Ross 29 |
10 | Integreren | Ross 32, 33 |
11 | Hoofdstelling v.d. Calculus | Ross 34 |
12 | Integratietechnieken | Ross 34 |
13 | Oneigelijke Integratie | Ross 36, 37 |
14 | Limsup, liminf | Ross 11,12 |
15 | Herhaling stof | Geen nieuwe stof |
16 | Eindtentamen | Alles |
Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.
Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.