Inleiding meetkunde

Introduction to Geometry

3 EC

Semester 1, periode 1

5122INME3Y

Eigenaar Bachelor Wiskunde
Coördinator dr. R.R.J. Bocklandt
Onderdeel van Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2

Studiewijzer 2017/2018

Globale inhoud

In dit vak wordt een overzicht gegeven van de evolutie van het vakgebied Meetkunde van in de Griekse Oudheid tot de twintigste eeuw. Dit gebeurt aan de hand van het Erlangen-programma, een overkoepelende visie die door de wiskundige Felix Klein ontwikkeld is en het verband legt tussen groepentheorie en meetkunde. In het bijzonder worden de volgende meetkundes beschouwd: Euclidische Meetkunde, Projectieve meetkunde, Hyperbolische meetkunde, Differentiaalmeetkunde en Algebraische Meetkunde. In het kort wordt besproken welke objecten die meetkundes bestuderen, welke technieken ze gebruiken en welke symmetrien van belang zijn.

Studiemateriaal

Literatuur

  • Literatuur: Brannan et al., 'Geometry'. Zie link

Leerdoelen

Aan het eind van het vak kan de student:

  • Een beschijving geven van het Erlangenprogramma en illustreren met voorbeelden.
  • De basisconcepten uit de volgende meetkundes beschrijven: Euclidische Meetkunde, Affiene meetkunde, Projectieve meetkunde, Hyperbolische meetkunde, etc.
  • Herkennen uit welke soort meetkunde een bepaalde stelling afkomstig is.
  • Technieken uit verschillende soorten meetkundes gebruiken om meetkundige stellingen te bewijzen.
  • De symmetriegroepen van de volgende meetkundes beschrijven: Euclidische Meetkunde, Projectieve meetkunde, Hyperbolische meetkunde, Differentiaalmeetkunde en Algebraische Meetkunde.
  • De classificatie van kegelsneden in de verschillende meetkundes beschrijven en toepassen.

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Werkcollege

Elke week zijn er 2 lesuren hoorcollege en 2 lesuren werkcollege. In de hoorcolleges wordt de theorie gegeven en voorbeelden classicaal uitgewerkt. Tijdens het werkcollege gaan jullie zelf aan de slag met de oefeningen uit het boek.

Verdeling leeractiviteiten

 

Activiteit

Aantal uur

Vragenuur

2

Hoorcollege

14

Werkcollege

14

Tentamen

2

Zelfstudie

52

Academische vaardigheden

Geziene concepten toepassen op een nieuwe situatie. Een overkoepelende visie/brede kijk op een onderzoeksgebied ontwikkelen.

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
  • Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan dan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan.
  • Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Onderdeel en weging Details Opmerkingen

Eindcijfer

80%

Tentamen

Herkansbaar

20%

Huiswerk

Huiswerk telt op het hertentamen enkel mee in het voordeel van de student.

1%

Tentamen

Opdrachten

Homework

Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:

  •    Naam opdracht 1 : beschrijving 2
  •    Naam opdracht 2 : beschrijving 1
  •    ....

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Weeknummer Onderwerpen Studiestof
1 Euclidische meetkunde  intro + Brannan Ch1
2 Affiene meetkunde  Brannan Ch 2 
3 Projectieve meetkunde  Brannan Ch 3 
4 Projectieve meetkunde  Brannan Ch 4 
5 Niet-Euclische Meetkunde Brannan Ch 6+7
6 Het Erlangenprogramma  Brannan Ch 8
7 Meetkunde in de 20ste en 21ste eeuw   Een overzicht van de soorten meetkunde die je in de Bachelor en Master zal tegenkomen
     

 

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Aanvullende informatie

Dit vak heeft een Blackboardsite. Hier vind je de noodzakelijke aanvullende informatie, zoals de groepsindeling van de werkcolleges, de opdrachten. Bekijk de Blackboardsite dus met regelmaat.

Contactinformatie

Coördinator

  • dr. R.R.J. Bocklandt

Hoorcollegedocent
Raf Bocklandt
Science Park 105-107, Kamer F3.13
Tel.nr : (+31 20 525) 6553
E-mail : raf.bocklandt@gmail.com