Wiskunde 1D

Mathematics 1D

6 EC

Semester 2, periode 4

5092WI1D6Y

Eigenaar Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree)
Coördinator Federica Pasquotto
Onderdeel van Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree), jaar 1Bachelor Bèta-gamma, major Natuurkunde, jaar 2

Studiewijzer 2017/2018

Globale inhoud

In deze cursus ligt de focus op het differentieren en integreren van functies van meerdere variabelen (vooral 2 en 3).

Een aantal onderwerpen die aan bod komen:

  • Continuïteit, partiële en totale afgeleide, kettingregel;
  • krommen en lijnintegralen;
  • herhaalde integralen;
  • verandering van variabelen in integralen (pool-, cilinder- en bolcoördinaten) ;
  • oppervlakte  en flux integralen;
  • integraalstellingen van Green, Gauss en Stokes;
  • Bij voldoende tijd: extrema en multiplicatoren van Lagrange.

Studiemateriaal

Literatuur

  • Robert A. Adams en Christopher Essex, 'Calculus: A Complete Course', 8th Edition.

Leerdoelen

  • Calculus-technieken kennen, en expliciete berekeningen kunnen uitvoeren, voor functies van meerdere variabelen (i.h.b. transformeren van variabelen, differentiëren en integreren).
  • Kennen en kunnen toepassen van enkele technieken voor het vinden van extrema van functies.
  • Het bovenstaande kunnen toepassen op sommige problemen uit de fysica.

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Werkcollege
  • Zelfstudie

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit

Aantal uur

Hoorcollege

28

Werkcollege

28

Zelfstudie

80

Voorbereiding

toetsen/tentamen

24
Totaal

 

160

 

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderwijsonderdeel waarvoor hij staat ingeschreven. Een student die de eerste twee werkcolleges van een lesblok geen gebruik maakt van de werkcolleges, zal administratief uit de werkcollegegroep verwijderd worden. Een verzoek opnieuw ingeschreven te worden bij de werkcolleges kan ingediend worden bij de opleidingscoördinator.
  • Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer.
  • Ter uitbreiding van de bovenstaande regels geldt in het eerste semester van het eerste jaar dat een student bij minimaal 80% van de werkcolleges aanwezig dient te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van het bijbehorende vak. Studenten in het Dubbele Bachelor programma Wis- en Natuurkunde zijn vrijgesteld van deze plicht.

Toetsing

Onderdeel en weging Details

Eindcijfer

0.7 (70%)

Tentamen

Moet ≥ 5 zijn

0.3 (30%)

Deeltoetsen

Het cijfer voor dit vak wordt bepaald door drie korte deeltoetsen en een eindtentamen. Elke deeltoets krijgt een score tussen 0 en 3. Het cijfer voor de deeltoetsen is de som van de drie scores plus 1. Bij een hertentamen komt het cijfer voor de deeltoetsen te vervallen.

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de digitale leeromgeving gecommuniceerd.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Week

Onderwerpen

Studiestof en opgaven

1

Kwadratische oppervlakken.

Cilinder en bol coördinaten.

Krommen in 3 dimensies.

 

Functies van meerdere variabele,

limieten en continuïteit.

10.5: 1,3,6,9,10,17;

10.6: 1,3,4,7,10;

11.1: 3,10,22,31;

11.3: 6,9,11,17,18;

12.1: 15,18,23,24;

12.2: 1,3,4,9,11,14

2

Partiële afgeleiden.

 

De kettingregel.

Lineaire benaderingen en differentialen.

Gradiënt en richtingsafgeleide.

Vectorvelden.

Conservatieve vectorvelden.

12.3: 8,9,17;

12.4: 4,5,7,18;

12.5: 5,8,23,24;

12.6: 6,10,11,21;

12.7: 3,7,11,15,18;

15.1: 2,4,9,12,16;

15.2: 1,2,4,6,9

3

Divergentie en rotatie.

Identiteiten met differentiaaloperatoren.

Lijnintegralen.

Lijnintegralen van vectorvelden.

Coördinatentransformaties.

16.1: 3,6,7,8;

16.2: 2,5,13,14,15,16,17;

15.3: 1,3,5,9,15,16;

15.4: 1,5,8,10,11,15;

16.7: 1,2,4,8

4

Dubbele integralen.

 

 

Oppervlakte integralen.

Flux integralen.

14.1: 17,22;

14.2: 5,7,12,15,16,19;

14.4: 1,5,6,19,32,33

15.5: 3,5,7,10,13,14,16;

15.6: 1,2,9,11,12

5

Drievoudige integralen.

 

 

De stelling van Green.

14.5: 2,3,7,12,16,27;

14.6: 1,2,10,11,12,13,15,16

14.7: 13,18,20,21,24,32,33;

16.3: 1,2,3,4,5

6

De stelling van Gauss.

De stelling van Stokes.

16.4: 1,2,4,5,8,11,12,13,17,20;

16.5: 1,2,3,4,5,6,8,9;

7

Optimalisatie van functies

van meerdere variabelen.

13.1: 1,3,4,7,20;

13.2: 1,3,4,7,13

Oefententamen

8

 

 

 

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Wiskunde 1A, 1B en 1C.

Contactinformatie

Coördinator

  • Federica Pasquotto