Numerieke analyse; honours

Numerical analysis; honours

3 EC

Semester 2, periode 5

5122NUAH3Y

Eigenaar Bachelor Wiskunde
Coördinator dr. Jan Brandts
Onderdeel van Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2

Studiewijzer 2017/2018

Globale inhoud

In het vak Numerieke Analyse wordt bewezen dat een element uit de vectorruimte van continue functies op een interval een unieke beste benadering heeft in de deelruimte van polynomen van graad n.

Het existentiebewijs is constructief, en leent zich voor concrete implementatie. Deze impementatie (in Matlab) is onderdeel van deze honoursuitbreiding, en zal resulteren in een grafisch ondersteunde interface die letterlijk inzicht geeft in deze moeilijke stelling.

We zullen de stelling ook lineair-algebraïsch formuleren en bewijzen. In concreto betekent dit dat we de afbeelding zullen bestuderen die aan een vector in R^n zijn beste benadering in de maximumnorm in een gegeven deelruimte van R^n toevoegt. Deze afbeelding is echter geen lineaire afbeelding, waardoor zijn analyse gecompliceerd maar ook wiskundig uitdagend is.

Studiemateriaal

Literatuur

  • Wordt nog bekend gemaakt.

Leerdoelen

Na het volgen van de Honoursuitbreiding Numerieke Analyse kan/weet de student

  • dat het berekenen van oo-norm en 1-norm beste benaderingen in een deelruimte van R^n een eindig probleem is dat met behulp van bijvoorbeeld het simplex-algoritme efficienter kan worden opgelost;
  • dat bovengenoemd probleem niet-lineair is;
  • waarom oo-norm en 1-norm beste benaderingen niet altijd uniek zijn;
  • in eenvoudige voorbeelden deze benaderingen met pen en papier uitrekenen;
  • het Remez-algoritme begrijpen en implementeren in Matlab

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Zelfstudie

Deze honours-uitbreiding heeft drie extra bijeenkomsten in informele sfeer waarin de stof kort wordt gepresenteerd en literatuur voor zelfstudie wordt aangereikt.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit

Aantal uur

Hoorcollege

 6

Programmerwerk

20

Tentamen

2

Zelfstudie

56

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
  • Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan dan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan.
  • Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid.

Toetsing

Onderdeel en weging Details

Eindcijfer

De toetsvorm van het vak is: een individueel schriftelijke test van 1 uur, en een programmeeropdracht die individueel met iedere student besproken zal worden. Beide onderdelen tellen evenzwaar mee in het eindcijfer en moeten beide met minimaal een 5.5 zijn beoordeeld om te slagen.

Inzage toetsing

Om een inzagemoment aan te vragen, kun je contact opnemen met de coördinator.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

De planning is in overleg met de deelnemers om te voorkomen dat deze honoursuitbreiding overlapt of afleidt van de reguliere vakken van de deelnemers.

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Dit is een honours-uitbreiding bij het vak Numerieke Analyse van Prof. R.P. Stevenson, uitgevoerd door J.H. Brandts.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Lineaire Algebra, Lineaire Algebra 2 (of Matlabkennis), Numerieke Analyse (eerste deel). Als je voorkennis afwijkt, neem dan contact op met de docent om te onderzoeken in hoeverre dit problematisch zal zijn.

Contactinformatie

Coördinator

  • dr. Jan Brandts