Lineaire algebra 2

Linear algebra 2

Studiewijzer 2017/2018

Globale inhoud

Dit vak is een vervolg op het wiskundevak Lineaire Algebra uit semester 1. Het doel is om de stof van dit vorige vak uit te diepen. We bekijken hoe matrices zich gedragen onder basisveranderingen en bestuderen hoe je matrices in een mooie vorm kan brengen zoals een bovendriehoeksmatrix of een Jordan-normaalvorm. Daarna bestuderen we duale ruimten en bilineaire vormen en maken we een classificatie van bilineaire vormen. De cursus eindigt met een studie van matrices met enkel positieve coëfficiënten en de toepassingen ervan in verschillende takken van de wiskunde. 

Studiemateriaal

Syllabus

• Syllabus Lineaire Algebra 2, Jan Brandts (zie Blackboard)

Leerdoelen

Aan het eind van het vak kan de student:

• een matrix trianguleren, het bewijs geven dat elke matrix trianguleerbaar is en de rol uitleggen die de hoofdstelling van de algebra daarin speelt.
• de karakteristieke polynoom van een matrix bepalen, een matrix in Jordan-normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• het begrip duale vectorruimte uitleggen en voorbeelden en toepassingen ervan geven.
• een bilineaire vorm in normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• de stelling van Perron-Frobenius formuleren en gebruiken in toepassingen uit verschillende takken van de wiskunde.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

In de hoorcolleges wordt de theorie gegeven en worden voorbeelden classicaal uitgewerkt.
Tijdens het werkcollege gaan jullie zelf aan de slag met de oefeningen uit de cursus.

Verdeling leeractiviteiten

Academische vaardigheden

Geziene concepten toepassen op een nieuwe situatie. Dit wordt getoetst door op het tentamen en bij de huiswerkopdrachten.

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan dan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid op de werkcolleges is verplicht (80% of meer aanwezigheid), op straffe van verlies van recht op hertentamen.

Toetsing

Inzage toetsing

De datum, het tijdstip en de locatie van het inzagemoment staan in het rooster in DataNose.

Opdrachten

Huiswerk

• Wekelijkse opdrachten die de student schriftelijk moet indienen.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Contactinformatie

Coördinator

• dr. Guus Regts