Functional Analysis (BSc)

Studiewijzer 2017/2018

Globale inhoud

Functional analysis concerns the analysis of linear spaces and mappings in infinite dimensional spaces. Other than in finite dimensional spaces the topology on these spaces plays a crucial role. So in this sense functional analysis can be viewed as a combination of linear algebra and analysis. The study of differential and integral equations has been the driving force in the development of the abstract functional analysis.

Studiemateriaal

Literatuur

• Bryan P. Rynne and Martin A. Youngson, 'Linear Functional Analysis', 2nd Edition, Springer.

Leerdoelen

At the end of this course the student:

• is familiar with the concepts of normed linear spaces, inner product spaces, and their complete variants, being the Banach and Hilbert spaces, bounded linear mappings, and normed linear spaces of those, in particular dual spaces and reflexivity.
• has knowledge of (orthogonal) bases and (orthogonal) projections in Hilbert spaces, adjoint operators, and the Riesz representation theorem,
• understands the main theorems in functional analysis such as the Hahn-Banach extension theorem, the open mapping theorem, the closed graph theorem, and the uniform boundedness principle,
• is familiar with the concepts of the spectrum of an operator, compact operators, and their spectral theory,
• is able to solve elementary and more advanced exercises about all aforementioned concepts.

Onderwijsvormen

• Lectures
• Exercise classes

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan dan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid.

Toetsing

Bij het huiswerk vervallen de laagste twee cijfers.

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de webpagina van het vak gecommuniceerd.

Opdrachten

Exercises and other information can be found on the website: https://staff.fnwi.uva.nl/r.p.stevenson/funcanal2018.html 

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

There is no honours extension to this course.

Aanvullende informatie

Recommended prerequisites: Linear algebra; Analysis 4; Topology; Measure Theory

Contactinformatie

Coördinator

• prof. dr. Rob Stevenson