Lineaire algebra 2

Linear algebra 2

Studiewijzer 2016/2017

Globale inhoud

Dit vak is een vervolg op het wiskundevak Lineaire Algebra uit semester 1. Het doel is om de stof van dit vorige vak uit te diepen. We bekijken hoe matrices zich gedragen onder basisveranderingen en bestuderen hoe je matrices in een mooie vorm kan brengen zoals een bovendriehoeksmatrix of een Jordan-normaalvorm. Daarna bestuderen we duale ruimten en bilineaire vormen en maken we een classificatie van bilineaire vormen. De cursus eindigt met een studie van matrices met enkel positieve coëfficiënten en de toepassingen ervan in verschillende takken van de wiskunde. 

Studiemateriaal

Syllabus

• Syllabus Lineaire Algebra 2, Jan Brandts (zie Blackboard)

Leerdoelen

Aan het eind van het vak kan de student:

• een matrix trianguleren, het bewijs geven dat elke matrix trianguleerbaar is en de rol uitleggen die de hoofdstelling van de algebra daarin speelt.
• de karakteristieke polynoom van een matrix bepalen, een matrix in Jordan-normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• het begrip duale vectorruimte uitleggen en voorbeelden en toepassingen ervan geven.
• een bilineaire vorm in normaalvorm brengen en de lineaire transformatie bepalen die dit doet.
• de stelling van Perron-Frobenius formuleren en gebruiken in toepassingen uit verschillende takken van de wiskunde.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege

In de hoorcolleges wordt de theorie gegeven en worden voorbeelden classicaal uitgewerkt.
Tijdens het werkcollege gaan jullie zelf aan de slag met de oefeningen uit de cursus.

Verdeling leeractiviteiten

Academische vaardigheden

Geziene concepten toepassen op een nieuwe situatie. Dit wordt getoetst door op het tentamen en bij de huiswerkopdrachten.

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het examenonderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het examenonderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een examenonderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het examenonderdeel of een gedeelte daarvan.
  

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid op de werkcolleges is verplicht (80% of meer aanwezigheid), op straffe van verlies van recht op hertentamen.

Toetsing

Inzage toetsing

De datum, het tijdstip en de locatie van het inzagemoment staan in het rooster in DataNose.

Opdrachten

Huiswerk

• Wekelijkse opdrachten die de student schriftelijk moet indienen.

Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:

•    Naam opdracht 1 : beschrijving 2
•    Naam opdracht 2 : beschrijving 1
•    ....

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Contactinformatie

Coördinator

• dr. R.R.J. Bocklandt

Hoorcollegedocent
Raf Bocklandt
Science Park 105-107, Kamer F3.13
Tel.nr : (+31 20 525) 6553
E-mail : raf.bocklandt@gmail.com

Werkcollegedocenten
David Koops MSc