Analysis on R^n
9 EC
Semester 1, periode 1, 2, 3
5122ANOR9Y
Differentieerbaarheid, contractiestelling, inverse functie stelling, impliciete functiestelling, meervoudige integralen, Stelling van Fubini, coördinatentransformaties, substitutieregel, lijn- en oppervlakteintegralen, integralen van vectorvelden over oppervlakken, stellingen van Green, Gauss en Stokes.
Verwerven van verdere kennis en vaardigheden op het gebied van de analyse.
Hoorcollege en werkcollege.
Activiteit | Aantal uur |
Hoorcollege | 36 |
Tentamen | 3 |
Tussentoets | 3 |
Vragenuur | 4 |
Werkcollege | 38 |
Zelfstudie | 168 |
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
Aanvullende eisen voor dit vak:
| Onderdeel en weging | Details |
|
Eindcijfer | |
|
100% Theorie | Herkansbaar |
|
20% Huiswerktesten | |
|
30% Tussentoets | |
|
50% Tentamen | |
|
1% Tentamen |
De regelingen omtrent de toetsing zijn als volgt.
Op het werkcollege worden testen gegeven die gebaseerd zijn op de huiswerkopgaven.
Verder is er een tussentoets (30%) en een eindtoets (50%).
Testen tellen dan voor 20% in het eindcijfer maar onder de volgende voorwaarden
1. Het resultaat van tussen en eindtoets samen genomen zou meer zijn dan 5.
2. Als het cijfer van de testen minder is dan het cijfer van tussen en eindtoets, wordt het eindresultaat alleen door tussen en eindtoets bepaald
Het huiswerk wordt niet nagekeken, maar wel is er gelegenheid vragen over de opgaven te stellen.
Voorbeeld 1. Tussentoets 5,1; eindtoets 5,2; en testen 8: eindtotaal 5,63 cijfer 6
Voorbeeld 2. Tussentoets 5.1; eindtoets 4.9; testen 10: niet geslaagd:cijfer op basis van tussen en eindtoets 5 of minder.
Voorbeeld 3 Tussentoets 9; eindtoets 9; testen 7 testen vervallen cijfer 9
De manier van inzage wordt via de digitale leeromgeving gecommuniceerd.
Testen gebaseerd op de huiswerkopgaven
Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: www.uva.nl/plagiaat
| Weeknummer | Onderwerpen | Studiestof |
| 1 |
Herhaling parti\"ele, totale en richtingsafgeleiden, kettingregel |
Spivak Ho 2, p. 15-34 |
| 2 |
Inverse functiestelling |
Spivak Ho 2, p. 34-40 |
| 3 |
Impliciete functiestelling |
Spivak Ho 2, p. 40-43 |
| 4 |
Manifolds in $\R^n$ Immersie, Submersie |
Spivak Ho 5, p. 109-115, Handout |
| 5 |
Raakruimte en raakbundel Multiplicatoren van Lagrange |
Spivak Ho 5 p. 115, Handout |
| 6 |
Riemannintegraal in $\R^n$ |
Spivak Ho 3, p. 46-56 |
| 7 |
De stelling van Fubini voor Riemannintegralen |
Spivak Ho 3, p. 56-61 |
| 8 |
Partities van de eenheid |
Spivak Ho 3, p. 63-66 |
| 9 |
Substitutiemethode in $\R^n$ |
Spivak Ho 3, p.66- 72 |
| 10 |
Substitutiemethode in $\R^n$ |
Spivak Ho 3, p.66- 72 |
| 11 |
Tensoren |
Spivak Ho 4, p. 75-78 |
| 12 |
Antisymmetrische tensoren |
Spivak Ho 4, p.78-84 |
| 13 |
Vectorvelden en vormen |
Spivak Ho 4, p.86-91 |
| 14 |
Singuliere ketens |
Spivak Ho 4, p. 97-101 |
| 15 |
Stokes voor ketens, Vectorvelden en vormen op manifolds, ori\"entatie |
Spivak Ho 4, p. 101-104 Spivak Ho 5, p. 115-122 |
| 16 |
Stokes on manifolds Volumeelement en de klassieke stellingen Gauss, Green en Stokes |
Spivak Ho 5, p. 122-126 Spivak Ho 5, 126-140 |
| 17 |
Gauss, Green en Stokes |
Spivak Ho 5, 134-140 |
| 18 | ||
| 19 | ||
| 20 |