Studiewijzer 2016/2017

Globale inhoud

Pool-, cilinder- en bolcoördinaten, geparametriseerde krommen; Vectorfuncties, lengte van een kromme; Functies van meer variabelen, continuïteit; Partiële afgeleide, hogere-orde afgeleide, kettingregel; Parametrisatie van krommen, oppervlakten en lichamen, lijnintegraal; Vectorvelden, rot, grad, div (cartesisch, bol, cylinder), richtingsafgeleide; Integratie in 2D, 3D, herhaalde integralen; Verandering van variabelen in integralen (pool-, cilinder- en bolcoördinaten) ; Toepassingen van integratie in 2D en 3D: massa, zwaartepunt, traagheidsmoment; Oppervlakte integralen, flux integralen; Integraalstellingen van Green, Gauss en Stokes; Vrije extrema, extrema met nevenwoorwaarden; Multiplicatorenmethode van Lagrange (bij voldoende tijd).

Studiemateriaal

Literatuur

Robert A. Adams en Christopher Essex, 'Calculus: A Complete Course', 8th Edition.

Leerdoelen

Calculus-technieken kennen, en expliciete berekeningen kunnen uitvoeren, voor functies van meerdere variabelen (i.h.b. transformeren van variabelen, differentiëren en integreren).
Kennen en kunnen toepassen van enkele technieken voor het vinden van extrema van functies.
Het bovenstaande kunnen toepassen op sommige problemen uit de fysica.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege
Zelfstudie

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit	Aantal uur
Hoorcollege	28
Tentamen	3
Werkcollege	35
Zelfstudie	102

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderwijsonderdeel waarvoor hij staat ingeschreven. Een student die de eerste twee werkcolleges van een lesblok geen gebruik maakt van de werkcolleges, zal administratief uit de werkcollegegroep verwijderd worden. Een verzoek opnieuw ingeschreven te worden bij de werkcolleges kan ingediend worden bij de opleidingscoördinator.
Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het examenonderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een examenonderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het examenonderdeel of een gedeelte daarvan.
Ter uitbreiding van de bovenstaande regels geldt in het eerste semester van het eerste jaar dat een student bij minimaal 80% van de werkcolleges aanwezig dient te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van het bijbehorende vak. Studenten in het Dubbele Bachelor programma Wis- en Natuurkunde zijn vrijgesteld van deze plicht.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Toetsing

Onderdeel en weging	Details	Opmerkingen
Eindcijfer
0.7 (70%) Tentamen	Moet ≥ 5 zijn
0.3 (30%) Werkcollege		Beste 3 van 4 scores tellen mee.

Het werkcollegecijfer word bepaald door vier korte toetsen, die elk een score tussen 0 en 3 krijgen. Het cijfer is de som van de beste drie scores plus 1. Er is geen herkansing voor het werkcollegecijfer. Bij een hertentamen komt het werkcollegecijfer te vervallen.

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de digitale leeromgeving gecommuniceerd.

Opdrachten

Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:

Naam opdracht 1 : beschrijving 2
Naam opdracht 2 : beschrijving 1
....

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene ‘Fraude- en plagiaatregeling’ van de UvA. Onder plagiaat of fraude wordt verstaan het overschrijven van het werk van een medestudent dan wel het kopiëren van wetenschappelijke bronnen (uit bijvoorbeeld boeken en tijdschriften en van het Internet) zonder daarbij de bron te vermelden. Uiteraard is plagiaat verboden. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd en streng tegen opgetreden. Bij verdenking van plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Wanneer de examencommissie overtuigd is dat er plagiaat gepleegd is dan kan dit maximaal leiden tot een uitsluiting van al het onderwijs van de opleiding voor een heel kalenderjaar. Zie voor meer informatie over het fraude- en plagiaatreglement van de Universiteit van Amsterdam.www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Week

Onderwerpen

Studiestof en opgaven

Kwadratische oppervlakken.

Cilinder en bol coördinaten.

Krommen in 3 dimensies.

Functies van meerdere variabele,

limieten en continuïteit.

10.5: 1,3,6,9,10,17;

10.6: 1,3,4,7,10;

11.1: 3,10,22,31;

11.3: 6,9,11,17,18;

12.1: 15,18,23,24;

12.2: 1,3,4,9,11,14

Partiële afgeleiden.

De kettingregel.

Lineaire benaderingen en differentialen.

Gradiënt en richtingsafgeleide.

Vectorvelden.

Conservatieve vectorvelden.

12.3: 8,9,17;

12.4: 4,5,7,18;

12.5: 5,8,23,24;

12.6: 6,10,11,21;

12.7: 3,7,11,15,18;

15.1: 2,4,9,12,16;

15.2: 1,2,4,6,9

Divergentie en rotatie.

Identiteiten met differentiaaloperatoren.

Lijnintegralen.

Lijnintegralen van vectorvelden.

Coördinatentransformaties.

16.1: 3,6,7,8;

16.2: 2,5,13,14,15,16,17;

15.3: 1,3,5,9,15,16;

15.4: 1,5,8,10,11,15;

16.7: 1,2,4,8

Dubbele integralen.

Oppervlakte integralen.

Flux integralen.

14.1: 17,22;

14.2: 5,7,12,15,16,19;

14.4: 1,5,6,19,32,33

15.5: 3,5,7,10,13,14,16;

15.6: 1,2,9,11,12

Drievoudige integralen.

De stelling van Green.

14.5: 2,3,7,12,16,27;

14.6: 1,2,10,11,12,13,15,16

14.7: 13,18,20,21,24,32,33;

16.3: 1,2,3,4,5

De stelling van Gauss.

De stelling van Stokes.

16.4: 1,2,4,5,8,11,12,13,17,20;

16.5: 1,2,3,4,5,6,8,9;

Optimalisatie van functies

van meerdere variabelen.

13.1: 1,3,4,7,20;

13.2: 1,3,4,7,13

Oefententamen

Rooster

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Wiskunde 1A, 1B en 1C.

Contactinformatie

Coördinator

dr. Vincent Knibbeler

Eigenaar	Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree)
Coördinator	dr. Vincent Knibbeler
Onderdeel van	Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree), jaar 1 Bachelor Bèta-gamma, major Natuurkunde, jaar 2

Wiskunde 1D