Gewone differentiaalvergelijkingen

Differential Equations

6 EC

Semester 2, periode 4, 5

5122GEDI6Y

Eigenaar Bachelor Wiskunde
Coördinator dr. Chris Stolk
Onderdeel van Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 3

Studiewijzer 2015/2016

Globale inhoud

Het college is een basiscollege gewone differentiaalvergelijkingen en geeft verder een inleiding in de theorie van dynamische systemen. Aan de orde komen: existentie en eenduidigheid voor oplossingen van differentiaalvergelijkingen, lineaire differentiaalvergelijkingen, stabiliteit, periodieke banen, globale theorie van differentiaalvergelijkingen op het vlak, toepassingen uit mechanica en ecologie, dynamische systemen, iteraties van afbeeldingen, een kennismaking met bifurcatietheorie en storingstheorie.

Leerdoelen

Dit college heeft twee doelen. Ten eerste beoogt het een basiscursus gewone differentiaalvergelijkingen te zijn. Ten tweede geeft het een inleiding in de moderne kwalitatieve theorie van dynamische systemen.

Als onderdeel van de basiscursus gewone differentiaalvergelijkingen worden ondermeer behandeld:

  • Lineaire differentiaalvergelijkingen: hier worden meerdimensionale lineaire differentiaalvergelijkingen opgelost. De exponent van een matrix wordt behandeld.
  • Existentie en eenduidigheid: Er worden voorwaarden gegeven voor het bestaan van een unieke oplossing. Tevens wordt de continue en differentieerbare afhankelijkheid van beginwaarden en parameters onderzocht.
  • Expliciet oplossen van enige differentiaalvergelijkingen.
Als onderdeel van een inleiding in de theorie van dynamische systemen komen ondermeer aan bod:
  • Dynamische systemen met continue tijd. De 'flow' van een dynamisch systeem. Het fasevlak.
  • Evenwichtspunten en lokaal gedrag rond evenwichtspunten.
  • Behouden grootheden, Lyapunov functies.
  • Periodieke banen.
  • Attractoren.
Er wordt regelmatig een link gelegd met modellen uit de natuurkunde, bijvoorbeeld de mechanica, uit de techniek en de ecologie.

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Werkcollege

Hoorcollege en werkcollege.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit

Aantal uur

Hoorcollege

24

Tentamen

3

Tussentoets

3

Werkcollege

26

Zelfstudie

112

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het examenonderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
  • Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het examenonderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een examenonderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het examenonderdeel of een gedeelte daarvan.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Toetsing

Onderdeel en weging Details

Eindcijfer

100%

Theorie

Herkansbaar

35%

Tussentoets

50%

Tentamen

0%

Huiswerkopgaven

Best of

Toetsvorm

Middels huiswerk (15 %), een tussentoets (35 %) en een schriftelijk tentamen (50 %). Voor tussentoets en eindtentamen moet het gewogen gemiddelde minstens een 5 zijn. Er komen 6 huiswerksets. Het huiswerkcijfer wordt berekend op basis van de beste 5 resultaten. Het huiswerk telt alleen mee als het eindcijfer hierdoor hoger uitvalt.

Deze regeling geldt alleen voor het reguliere tentamen. Voor het hertentamen tellen huiswerk en tussentoets niet mee en telt alleen het tentamencijfer. Zie ook het volgende punt (participatie en hertentamen).
 
Actieve participatie en hertentamen
 

Om aan het hertentamen mee te mogen doen moet de student actief hebben deelgenomen aan het vak. 

 
Actieve deelname betekent het volgende:
  • ofwel 9 van de 12 werkcolleges aanwezig zijn geweest.
  • ofwel 5 van de 6 huiswerksets hebben ingeleverd en minstens een 5.5 halen.
Dit is conform de geldende regelingen in de bachelor wiskunde.

Opdrachten

Huiswerkopgven

  • 6 huiswerksets

Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:

  •    Naam opdracht 1 : beschrijving 2
  •    Naam opdracht 2 : beschrijving 1
  •    ....

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene ‘Fraude- en plagiaatregeling’ van de UvA. Onder plagiaat of fraude wordt verstaan het overschrijven van het werk van een medestudent dan wel het kopiëren van wetenschappelijke bronnen (uit bijvoorbeeld boeken en tijdschriften en van het Internet) zonder daarbij de bron te vermelden. Uiteraard is plagiaat verboden. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd en streng tegen opgetreden. Bij verdenking van plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Wanneer de examencommissie overtuigd is dat er plagiaat gepleegd is dan kan dit maximaal leiden tot een uitsluiting van al het onderwijs van de opleiding voor een heel kalenderjaar. Zie voor meer informatie over het fraude- en plagiaatreglement van de Universiteit van Amsterdam.www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Weeknummer Onderwerpen Studiestof
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

Rooster

Contactinformatie

Coördinator

  • dr. Chris Stolk