Lineaire algebra

Linear Algebra

Studiewijzer 2015/2016

Globale inhoud

In dit college komen de volgende onderwerpen een bod, niet noodzakelijkerwijs in deze volgorde:

Lineaire vergelijkingen in meer variabelen. Reele en complexe vectorruimtes, deelruimtes, coordinaten en basis. De determinant, adjuntmatrix en cofactormatrix. Lineaire afbeeldingen en hun matrices ten opzichte van gegeven bases. Basistransformaties. Matrix-vermenigvuldiging en matrix-inverse. Kern en bereik, rang, en getransponeerde matrix. Vectorruimtes van polynomen en matrices. Loodrechtheid, reele en complexe  inproducten, en projecties. Het Gram-Schmidt orthonormalisatieproces. Orthogonale en unitaire matrices. Eigenwaarden en eigenvectoren, diagonaliseerbaarheid, de spectraalstelling voor zelfgeadjungeerde lineaire afbeeldingen.

Leerdoelen

• Het leren reken en manipuleren met vectoren en matrices.
• Het beheersen van abstracte concepten, zoals vectorruimtes, inproductruimtes en lineaire afbeeldingen.
• Het vertalen van concrete probleemstellingen in lineair algebraische termen.
• Het leren omgaan met een axiomatische en formele opbouw van een stuk wiskunde.
• Bewijzen kunnen reproduceren van een aantal belangrijke stellingen.

Onderwijsvormen

Hoorcollege, tutoraat en werkcollege.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het examenonderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het examenonderdeel, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een examenonderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het examenonderdeel of een gedeelte daarvan.
  

Aanvullende eisen voor dit vak:

Toetsing

Tentamenregelingen

Om te slagen voor Lineaire Algebra moet je een afgerond eind- cijfer halen van 6.0 of meer. Dit kan op twee manieren:

• (1) zonder hertentamen;
• (2) na hertentamen, mits je hiervoor wordt toegelaten.

Over toelating tot het hertentamen beslist de tutorcoordinator, in overleg met de opleidingsdirecteur.

Toelating tot hertentamen wordt niet bepaald door de docent!

(1) Slagen zonder hertentamen

Je eindcijfer wordt bepaald door de volgende deelresultaten:

• (W) Totaal zes werkcollegetests
• (T) Resultaat Tussentoets
• (E) Resultaat Eindtentamen

Hierbij is W een geheel getal tussen 6 en 60 terwijl T en E varieren van 1.0 tot 10.0 met incrementen van 0.1.

De eerste vereiste voor iedereen om te slagen is:

• E moet minimaal 5.0 zijn

We willen namelijk niet dat W=60, T=10, E=1 een voldoende eindcijfer geeft. Dat zou later zeker grote problemen geven!

Als E minder dan een 5.0 is, is E ook je onafgeronde eindcijfer.

Vervolgens: bereken het gewogen gemiddelde

F = (3*T + 5*E +2*(W/6))/10

Deze F is je onafgeronde eindcijfer.

Het afronden van het eindcijfer gebeurt op halven, waarbij een 5.5 wordt verhoogd tot een 6.0.

Uitzondering

We willen de academische vrijheid in ere houden en vinden dat de spreekwoordelijke briljante eenling die alleen naar tussen- toets en eindtentamen komt, toch een 10 moet kunnen halen.

Daarom: als

G = (3*T + 5*E)/8 >= 8.5

dan is het maximum van F en G je onafgeronde eindcijfer.

(2) Slagen na hertentamen

Als je door de tutorcoordinator wordt toegelaten wordt tot het hertentamen, en je score X hiervoor is minimaal 5.5, dan is X afgerond op halven je eindcijfer voor het vak na hertentamen.

Ook hier worden scores tussen 5.50 en 5.75 afgerond op 6.0.

Toelating tot hertentamen wordt niet bepaald door de docent!

Opdrachten

Werkcollegetoetsen

• 6 tweewekelijkse werkcollegetoetsen

Onderstaande opdrachten komen aan bod in deze cursus:

•    Naam opdracht 1 : beschrijving 2
•    Naam opdracht 2 : beschrijving 1
•    ....

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene ‘Fraude- en plagiaatregeling’ van de UvA. Onder plagiaat of fraude wordt verstaan het overschrijven van het werk van een medestudent dan wel het kopiëren van wetenschappelijke bronnen (uit bijvoorbeeld boeken en tijdschriften en van het Internet) zonder daarbij de bron te vermelden. Uiteraard is plagiaat verboden. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd en streng tegen opgetreden. Bij verdenking van plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Wanneer de examencommissie overtuigd is dat er plagiaat gepleegd is dan kan dit maximaal leiden tot een uitsluiting van al het onderwijs van de opleiding voor een heel kalenderjaar. Zie voor meer informatie over het fraude- en plagiaatreglement van de Universiteit van Amsterdam.www.uva.nl/plagiaat

Weekplanning

Rooster