Dynamische systemen

Dynamical Systems

Studiewijzer 2025/2026

Globale inhoud

This is a first course on qualitative properties of dynamical systems: the mathematical field that generally describes the motion of objects in a space of interest and combines analysis, geometry, topology and probability. We will study asymptotic stability of fixed points and periodic orbits,  ODEs, limit cycles and conservative systems, symbolic dynamics and coding, topological transitivity and chaos, dimension theory, chaotic attractors and fractals, entropy and mixing, hyperbolic dynamics and invariant manifolds. 

Studiemateriaal

Literatuur

• B. Hasselblatt and A. Katok: A First Course in Dynamics, Cambridge University Press, 2003

• Omri Sarig: Lecture Notes on Ergodic Theory, 2023 (online)

Leerdoelen

• The knowledge domains are: 1. Asymptotic stability of fixed points and periodic orbits,  2. ODEs, limit cycles and conservative systems, 3. Symbolic dynamics and coding, 4. Topological transitivity and chaos, 5. Dimension, chaotic attractors and fractals, 6. Entropy and mixing, 7. Hyperbolic dynamics and invariant manifolds. In each domain area, the student can formulate and apply the definitions.
• In each domain area the student can determine the relevant properties of a dynamical system.
• In each domain area the student can explain the interdependencies of the ideas.
• In each domain area the student can generate examples and counterexamples illustrating the key concepts, both mathematically and with appropriate figures.
• Students can determine distinguishing features of different dynamical systems.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

The lectures will give definitions and key insights alongside important examples, providing a clear narrative in building up the theory of Dynamical Systems.

The werkcolleges will assist with solving exercises that are supposed to be approached in self study. The werkcolleges will also give insights into model solutions.

Material is provided via Canvas.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
• Naast de algemene eis dat de student actief participeert in het onderwijs, worden de aanvullende eisen per onderdeel in de studiewijzer omschreven. Hier staat ook omschreven voor welke onderdelen van het onderdeel een aanwezigheidsplicht geldt.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Attendance of hoorcolleges is highly advised.

Attendance of the werkcolleges is obligatory. Students need to attend at least 80% of the werkcolleges in order to participate in the exam, in accordance with OER-B artikel 4.9 lid 2.

In the werkcolleges there will be three tests that will contribute to the final grade.

Toetsing

The midterm test counts for 25%.

The three homework tests in the werkcolleges count for 15%.

The Final Exam  counts for 60% and must be passed (i.e., at least 5.5/10) in order to pass the test at the first attempt.

If the course is not passed, there will be the chance of a resit that then counts for 100% of the grade.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Contactinformatie

Coördinator

• dr. Maximilian Engel

Docenten

• Maximilian Engel
• Enrique Carro Garrido