Studiewijzer 2025/2026

Studiemateriaal

Literatuur

Robert A. Adams, Christopher Essex: Calculus, a complete course tenth edition
David C. Lay, Steven R. Lay, Judi J. McDonald, Linear algebra and its applications, sixth edition
Jan van de Craats, online syllabus complexe getallen:

Van de Craats: https://staff.fnwi.uva.nl/j.vandecraats/CGnieuw.pdf;

Leerdoelen

De student kan rekenen met complexe getallen.
De student weet om te gaan met parameterkrommen.
De student weet het in- en het uitproduct te gebruiken.
De student kan stelsels lineaire vergelijkingen oplossen.
De student kan oplossingsruimten van lineaire vergelijkingen systematisch beschrijven.
De student kan deze concepten toepassen en concrete stelsels vergelijkingen oplossen.
De student kan matrices opstellen bij rotaties en spiegelingen in vectorruimten.
De student kan determinanten berekenen en toepassen.
De student kent de begrippen vectorruimte, basis, lineaire (on)afhankelijkheid en lineaire deelruimte.
De student kent het begrip lineaire afbeelding.
De student kan bepalen of een afbeelding injectief of surjectief is.
De student weet om te gaan met de begrippen, (co)domein, beeld, rang.
De student kan bepalen of een matrix diagonaliseerbaar is, en als dat kan, deze diagonalisatie uitvoeren.
De student wete om te gaan met de begrippen karakteristiek polynoom, eigenwaarde, eigenvector en eigenruimte.
De student weet om te gaan met de begrippen symmetrisch, orthogonaal, orthonormaal in verband met matrices.
De student kan de stelling van Gram-Schmidt voor het orthogonaliseren van een basis uitvoeren.
De student kan een symmetrische matrix diagonaliseren.
De student kan de spectraalstelling voor symmetrische matrices gebruiken.
De student kent toepassingen van lineaire algebra op stelsels differentiaalvergelijkingen.

Onderwijsvormen

Werkcollege
Hoorcollege
Zelfstudie

In het hoorcollege worden de onderwerpen in algemene zin behandeld, in de werkcolleges word geoefend met de stof. Zelfstudie is onontbeerlijk, zowel om de theorie goed te leren als om alle opgaven te kunnen maken; zie ook de verdeling van de uren over de verschillende leeractiviteiten.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit	Uren
Hoorcollege	28
Deeltoets 1	2
Deeltoets 2	3
Werkcollege	28
Zelfstudie	107
Totaal	168	(6 EC x 28 uur)

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderwijsonderdeel waarvoor hij staat ingeschreven. Een student die de eerste twee werkcolleges van een lesblok geen gebruik maakt van de werkcolleges, zal administratief uit de werkcollegegroep verwijderd worden. Een verzoek opnieuw ingeschreven te worden bij de werkcolleges kan ingediend worden bij de opleidingscoördinator.
Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
0.75 (75%) Tentamen
0.25 (25%) Werkcollegetoetscijfer

De beoordeling van Lineaire algebra bestaat uit twee onderdelen: een gewogen gemiddelde van de beste twee resultaten van drie werkcollegetoetsen (af te nemen in weken 2, 4 en 6) en een afsluitend tentamen over de gehele stof. De stof van de werkcollegetoetsen loopt steeds tot en met de stof van de betreffende week. De onderdelen hebben de volgende weging:
werkcollegetoetscijfer 25%, tentamencijfer 75%
Het vak is gehaald als het gewogen gemiddelde ten minste 11 / 2 (een vijfeneenhalf precies) is, met dien verstande dat voor het afsluitende tentamen niet minder dan een 5 mag worden gehaald. Er is dit cursusjaar één hertentamen voor Lineaire algebra. Overigens telt het werkcollegetoetscijfer slechts mee als dat gunstig is voor het eindcijfer en kan het ook worden ingezet als er een hertentamen nodig is.
Voor alle toetsen geldt dat rekenmachines of andere hulpmiddelen (zoals formulekaarten) niet zijn toegestaan.

Voor studenten die al in een eerder jaar Lineaire algebra hebben gedaan, is er alleen dit jaar nog een overgangsregeling. Heb je in een eerder jaar een cijfer voor Deeltoets 1 of juist Deeltoets 2 gehaald dat je wilt gebruiken, dan is er in het tentamen van dit jaar de mogelijkheid alleen stof van Deeltoets 2 of juist Deeltoets 1 te doen.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

College	Onderwerp	Pagina's Van de Craats (college 1 ) / Adams (2 en 3)	Dinsdag	Vrijdag
1	het getal i, het complexe vlak, vectoren, eenheidscirkel, stelling van De Moivre, formules van Euler, complexe functies, n-de machts wortels, hoofdstelling van de algebra	1-28 én Adams A-7	1.1, 1.5a, 1.10, 1.12a,d,e, 1.14, 1.16d, 1.17b, 2.1c, 2.5a,e, 2.6c, 2.7d, 2.8b, 2.9a, 2.10b, 2.11d, 2.16a,b,e 3.1a,d, 3.2a, 3.3b,d, 3.4d	1.2,1.6c,e,1.7,1.9, 1.11, 1.13b,e, 1.15c,d,e, 1.17c,e, 1.19c,e, 2.1e, 2.5c, 2.6e, 2.7e, 2.8d,e, 2.9d, 2.10d 2.12b,d, 2.16c,d 3.1b,c 3.2d, 3.4c,e
2	parametriseringen	473-487	8.2.5,13; 8.3.3,15; 8.4.1,7;	8.2.8,14; 8.3.10,18; 8.4.6,18;
3	in- en uitproduct, stelsels lineaire vergelijkingen, rijreductie (vegen)	Adams: 581-592, Lay: 1.1, 1.2	10.2.3,23; 10.3.5,17,21 en opgavenset Canvas	10.2.2,24; 10.3.6,26 en opgavenset Canvas
		Paragrafen Lay
4	vectoren, lineaire onafhankelijkheid, lineaire afbeeldingen	1.3 – 1.5, 1.7, 1.8	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
5	matrices, matrixoperaties, rotaties en spiegelingen, inleiding determinanten	1.9, 2.1, 2.2, 2.3, 3.1	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
6	determinanten, inverteren van lineaire afbeeldingen	3.2, 3.3	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
7	vectorruimten, deelruimten, basis, dimensie	2.8, 4.1, 4.2, 4.3	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
8	nul- en kolomruimte, lineaire afbeeldingen en basistransformaties	2.9, 4.2, 4.4, 4.5,	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
9	matrices van afbeeldingen ten opzichte van verschillende bases	4.6	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
10	eigenwaarden en eigenvectoren	5.1, 5.2, 5.3	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
11	diagonalisatie, multipliciteit van eigenwaarden	5.3, 5.4	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
12	diagonaliseren met complexe eigenwaarden, toepassingen in differentiaalvergelijkingen	5.5, 5.7	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
13	inproduct, orthogonaliteit, orthogonale projectie, Gram-Schmidt proces	6.1, 6.2, 6.3, 6.4	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas
14	symmetrische matrices, spectraalstelling, orthogonale eigenvectoren	7.1	Zie opgavensets op Canvas	Zie opgavensets op Canvas

Contactinformatie

Coördinator

dr. Jaap de Jonge

Docenten

Salma Abd Adin
Job Emans
Ruben Gersons
Naz-Pari Ghasemi
Habiba Şimşek

Eigenaar	Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree)
Coördinator	dr. Jaap de Jonge
Onderdeel van	Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree), jaar 1 Bachelor Bèta-gamma, major Natuurkunde, jaar 2

Lineaire algebra voor Natuur- en Sterrenkunde