Introduction to Mathematical Logic

Inleiding wiskundige logica

Course manual 2025/2026

Course content

Dit vak biedt een inleiding in de twee belangrijkste formalismes uit de wiskundige logica: de propositielogica en de predicatenlogica; in beide gevallen worden zowel de formele taal, de semantiek als een afleidingssysteem (natuurlijke deductie) behandeld.

Wat betreft de propositielogica komen de volgende onderwerpen aan de orde: formules en inductie naar de complexiteit van formules, waarheidstafels, tautologieën en propositionele equivalenties, functionele volledigheid en disjunctieve normaalvormen, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid (met bewijzen).

Van de predicatenlogica behandelen we de taal en semantiek van de eerste-orde logica, vertalen van natuurlijke taal naar de predicatenlogica, semantische begrippen als geldigheid en equivalentie, theorieën en axiomatiseringen, expressiviteit, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid (zonder bewijs).

Meer gedetailleerde informatie over het vak is te vinden op de website: https://staff.fnwi.uva.nl/y.venema/teaching/ilo/

Study materials

Literature

Syllabus

• Yde Venema, Inleiding Wiskundige Logica (wordt aangeboden via de webpagina's van het college)

Other

Objectives

• Propositielogica: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: welgevormde formules en inductie naar de complexiteit van formules, waarheidstafels, tautologieën en propositionele equivalenties, functionele volledigheid en disjunctieve normaalvormen, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid.
• Predicatenlogica: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: predicatenlogica, geldigheid en equivalentie, theorieën en axiomatiseringen, expressiviteit, natuurlijke deductie.
• Stellingen: Studenten kunnen de volgende belangrijke stellingen formuleren, bewijzen en toepassen: correctheid en volledigheid van natuurlijke deductie, compactheid van propositielogica, correctheid, volledigheid en compactheid van de predikatenlogica (zonder bewijs).
• Studenten kunnen logica gebruiken bij het oplossen van problemen, geldige formules afleiden in het systeem van natuurlijke deductie, een bewering vanuit de natuurlijke taal vertalen naar de predikatenlogica en van eenvoudige structurele eigenschappen bepalen of ze in de predicatenlogica uitdrukbaar zijn of niet.
• Studenten kunnen logica in perspectief plaatsen ten opzichte van de wiskunde, computerwetenschappen en andere relevante disciplines, en toepassingen van logica in andere vakgebieden herkennen.

Teaching methods

• Lecture
• Seminar
• Self-study

Learning activities

Attendance

Attendance requirements for the program (OER - Part B):

• Active participation is expected from every student in the course component for which the student is enrolled.
• In addition to the general requirement that the student actively participates in the education, the additional requirements per component are described in the study guide. It also specifies which parts of the component have a mandatory attendance requirement.
• If a student is unable to attend a mandatory part of the program due to personal circumstances, the student must report this in writing as soon as possible to the relevant lecturer and the study advisor.
• It is not permitted to miss mandatory parts of a component if there are no personal circumstances.
• In cases of qualitatively or quantitatively insufficient participation, the examiner may exclude the student from further participation in the component or part of it. Conditions for sufficient participation are determined in advance in the study guide and on Canvas.

Additional requirements for this course:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Assessment

De score op het tentamen moet minimaal 50/100 zijn.

Het huiswerk met de laagste score telt niet mee voor het eindcijfer.

Inspection of assessed work

The manner of inspection will be communicated via the digitial learning environment.

Assignments

 Er zijn in totaal zes huiswerkopdrachten.

Fraud and plagiarism

The 'Regulations governing fraud and plagiarism for UvA students' applies to this course. This will be monitored carefully. Upon suspicion of fraud or plagiarism the Examinations Board of the programme will be informed. For the 'Regulations governing fraud and plagiarism for UvA students' see: www.student.uva.nl

Course structure

Honours information

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Contact information

Coordinator

• A.T. Block Gorman