Inleiding meetkunde

Introduction to Geometry

Studiewijzer 2025/2026

Globale inhoud

In dit vak wordt een overzicht gegeven van de evolutie van het vakgebied Meetkunde van in de Griekse Oudheid tot de twintigste eeuw. Dit gebeurt aan de hand van het Erlangen-programma, een overkoepelende visie die door de wiskundige Felix Klein ontwikkeld is en het verband legt tussen groepentheorie en meetkunde. In het bijzonder worden de volgende meetkundes beschouwd: Euclidische Meetkunde, Projectieve meetkunde, Hyperbolische meetkunde, Differentiaalmeetkunde en Algebraische Meetkunde. In het kort wordt besproken welke objecten die meetkundes bestuderen, welke technieken ze gebruiken en welke symmetrien van belang zijn.

Studiemateriaal

Literatuur

• Literatuur: Brannan et al., 'Geometry'. Zie link

Syllabus

• Er is een invulsyllabus beschikbaar

Leerdoelen

• Affine en Euclidische meetkunde: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: F- en Z-hoeken, congruentie, isometrie, cartesische coördinaten, kegelsneden, brandpunten, richtlijnen, excentriciteit, affiene transformaties.
• Projectieve meetkunde: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: de rechte op oneindig, het reële projectief vlak, homogene coördinaten, projectieve transformaties, dubbelverhouding, dualiteit, de projectieve n-dimensionale ruimte.
• Stellingen: Studenten kunnen de volgende belangrijke stellingen formuleren, bewijzen en toepassen: Euclidische, Affiene en Projectieve classificatie van kegelsneden, driehoeken en vierhoeken, de stelling van Desargues, Pappus en Pascal (zonder bewijs). De projectieve invariantie van de dubbelverhouding.
• Studenten kunnen meetkundige plaatsproblemen in het vlak oplossen en beschrijven aan de hand van kegelsneden.
• Studenten kunnen werken met Euclidische, Affiene en projectieve transformaties en zulke transformaties bepalen die aan bepaalde eigenschappen voldoen.
• Studenten hebben een beeld van de evolutie van meetkunde van de Oudheid tot nu, kunnen een beschrijving geven van het Erlangenprogramma en illustreren met voorbeelden, en hebben een overzicht van de verschillende soorten meetkunde die aan bod komen in de Bachelor en Master.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• practische opdracht

Elke week zijn er 4 lesuren college . De lessen zijn een mix van hoor- en werkcolleges. Dit wil zeggen dat er eerst een stuk stof wordt behandeld en we direct erna oefeningen op maken en bespreken. Ook wordt er tijd gemaakt om vragen te beantwoorden over oefeningen die je thuis hebt gemaakt. Daarnaast zijn er ook een aantal praktische groepsopdrachten die concepten uit de meetkunde toepassen op het dagelijkse leven.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
• Naast de algemene eis dat de student actief participeert in het onderwijs, worden de aanvullende eisen per onderdeel in de studiewijzer omschreven. Hier staat ook omschreven voor welke onderdelen van het onderdeel een aanwezigheidsplicht geldt.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.

Toetsing

Het instageom telt mee voor 20% van het eindcijfer, het tentamen voor 80%. Instageom vervalt voor het hertentamen.

Opdrachten

Instageom

• Toepassingen van meetkunde in 'het dagelijkse leven'

Elke wekelijkse opdracht geeft 2 punten op een maximaal totaal van 10

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Aanvullende informatie

Dit vak heeft een Canvas-site. Hier vind je de noodzakelijke aanvullende informatie. Bekijk de Canvas-site dus met regelmaat.

Contactinformatie

Coördinator

• Raf Bocklandt

Hoorcollegedocent
Raf Bocklandt
Science Park 105-107, Kamer F3.13
Tel.nr : (+31 20 525) 6553
E-mail : raf.bocklandt@gmail.com