Studiewijzer 2024/2025

Globale inhoud

Het college begint met een inleiding in de equationele logica en de boolese algebra. Het hoofdonderwerp van het vak wordt gevormd door de elementaire theorie van de eerste-orde predicatenlogica, dat wil zeggen: de volledigheidsstelling, de compactheidsstelling, rudimentaire modeltheorie en de onbeslisbaarheid.

Studiemateriaal

Syllabus

Via de Canvas pagina van het college wordt een aantal syllabi beschikbaar gemaakt.

Overig

Achtergrondmateriaal voor het college is het volgende boek: H.-D. Ebbinghaus, J. Flum and Wolfgang Thomas, 'Mathematical Logic, Undergraduate Texts in Mathematics', 2nd edition, Springer.

Leerdoelen

De student is in staat formele afleidingen te geven in de equationele logica en in de natuurlijke deductie voor de eerste-orde logica.
De student is in staat het bewijs te geven van de volledigheidsstellingen voor de equationele logica en voor de eerste-orde logica.
De student is in staat bewijzen te geven voor de compactheidsstelling en de Löwenheim-Skolem stelling.
De student is in staat de bovengenoemde stellingen te gebruiken om te onderzoeken of een klasse van structuren elementair is of niet.
De student is in staat de begrippen beslisbaarheid en onbeslisbaarheid uit te leggen.
De student is in staat aan te geven waarom de eerste-orde logica onbeslisbaar is.
De student is in staat verbanden tussen de propositionele logica en de boolese algebra te geven.
De student is in staat aan te geven waarom Gödel's eerste onvolledigheidsstelling geldt.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege
Zelfstudie

Twee uur hoor- en twee uur werkcollege per week. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht.

Verdeling leeractiviteiten


Hoorcollege	21
Werkcollege	21
Huiswerk	18
Tussentoets & Tentamen	5
Zelfstudie	103

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
Naast de algemene eis dat de student actief participeert in het onderwijs, worden de aanvullende eisen per onderdeel in de studiewijzer omschreven. Hier staat ook omschreven voor welke onderdelen van het onderdeel een aanwezigheidsplicht geldt.
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
0.3 (30%) Deeltoets
0.2 (20%) Huiswerk
0.5 (50%) Tentamen

De toetsing van het vak is op basis van wekelijkse huiswerkopdrachten (20%), een tussentoets (30%), en een tentamen (50%).

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de webpagina van het vak gecommuniceerd.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Weeknummer	Onderwerpen	Studiestof
1	Universele Algebra	Syllabus Equational Logic
2	Equationele logica: termen en vergelijkingen	Syllabus Equational Logic
3	Tralies en boolese algebra's	Syllabus Equational Logic
4	Equationele logica: correctheid en volledigheid	Syllabus Equational Logic
5	Opfrissing eerste-orde logica en natuurlijke deductie	Syllabus First-Order Predicate Logic en syllabus Completeness for First-Order Logic
6	Volledigheid eerste-orde logica	Syllabus Completeness for First-Order Logic
7	Volledigheid eerste-orde logica	Syllabus Completeness for First-Order Logic
8	Modeltheorie: compactheid en Löwenheim-Skolem stelling	Syllabus Basic Model Theory
9	Modeltheorie: elementaire equivalentie en niet-standaard modellen	Syllabus Basic Model Theory
10	Modeltheorie: nader te bepalen	Syllabus Basic Model Theory
11	Registermachines	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
12	Beslisbaarheid, onbeslisbaarheid en het haltprobleem	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
13	Onbeslisbaarheid eerste-orde logica	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
14	Uitloop/extra onderwerp	nader te bepalen

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Inleiding Wiskundige Logica uit het eerste jaar wiskunde, of een vergelijkbaar vak voor studenten van andere opleidingen.

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	Yde Venema
Onderdeel van	Minor Logic and Computation, jaar 1 Minor Wiskundige thema's, jaar 1 Bachelor Wiskunde, jaar 2 Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2 Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2
Links	Zichtbare leerlijnen

Wiskundige logica