Studiewijzer 2024/2025
Globale inhoud
De onderwerpen die aan bod komen zijn reeksen, convergentie van reeksen, rijen en reeksen van functies, uniforme convergentie, machtreeksen, Taylor-ontwikkeling.
Studiemateriaal
Literatuur
Leerdoelen
- Reeksen: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: convergentie, absolute convergentie, convergentiekenmerken, machtreeksen, convergentiestraal, uniforme convergentie, Weierstrass criterium, Taylor-ontwikkeling.
- Stellingen: Studenten kunnen de volgende belangrijke stellingen formuleren, bewijzen en toepassen: Cauchy criterium, Weierstrass criterium, Abel’s stelling, Weierstrass’s approximatiestelling, regel van de l’Hospital, stelling van Taylor, de binomiaalontwikkeling.
- De student kan convergentie van een reeks onderzoeken door o.a. het majoranten-, quotiënt-, wortel-, of integraalkenmerk.
- De student kent de Taylorreeks van de standaardfuncties (trigonometrische, exponentiële en logaritmische) en kan de Taylor-ontwikkeling van combinaties van deze functies berekenen.
- De student is zich bewust van het belang van het benaderen van functies door machtreeksen zowel in de wiskunde als in aanverwante gebieden.
Onderwijsvormen
De theorie en een aantal voorbeelden worden behandeld in het hoorcollege. In het werkcollege wordt er gewerkt aan oefen- en inleveropgaven.
Verdeling leeractiviteiten
Activiteit | Uren |
Hoorcollege | 14 |
Tentamen | 3 |
Werkcollege | 14 |
Zelfstudie | 53 |
Totaal | 84 | (3 EC x 28 uur) |
Aanwezigheid
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
- Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
- Naast de algemene eis dat de student actief participeert in het onderwijs, worden de aanvullende eisen per onderdeel in de studiewijzer omschreven. Hier staat ook omschreven voor welke onderdelen van het onderdeel een aanwezigheidsplicht geldt.
- Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
- Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
- Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
Toetsing
| Onderdeel en weging
|
Details
|
|
| |
|
| |
Gesloten boek tentamen. Wekelijkse individuele inleveropgaven tellen voor 15% mee. Het laagste werkcollegecijfer telt niet mee. Werkcollegecijfers tellen niet mee voor het hertentamen.
Fraude en plagiaat
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl
Weekplanning
| week 1,2 |
convergentie van reeksen, meetkundige reeks, harmonische reeks,majoranten-, quotiënten-, wortel- en integraalkenmerk, alternerende reeksen
|
Secties 12, 14, 15
|
| week 2,3,4 |
Machtreeksen en uniforme convergentie, convergentiestraal, continuiteit van de limietfunctie, verwisselen van differentiëren/integreren met limieten, discussie over convergentiegebied, stelling van Abel
|
Secties 23, 24, 25, 26, 27
|
| week 5, 6 |
De stelling van Taylor, de regel van l'Hopital, exp en log, voorbeelden van Taylorreeksen
|
Secties 30, 31 |
| week 7 |
uitloop |
|
| |
|
|
| |
|
|
Coördinator