Numerieke analyse

Numerical Analysis

Studiewijzer 2024/2025

Globale inhoud

Numerieke analyse is de tak van wiskunde die zich bezighoudt met de grondslagen van numerieke algoritmen voor de oplossing van problemen die optreden in wetenschappelijke toepassingen. De kern van vele numerieke algoritmen is de benadering van een functie door een polynoom. Voor verschillende constructie principes en in verschillende normen zal de fout in de benadering geanalyseerd worden. Als toepassingen van polynomiale benaderingen zullen numerieke kwadratuurschema's en algoritmen voor het oplossen van gewone differentiaalvergelijking behandeld worden.

Studiemateriaal

Literatuur

• Suli, Endre, Mayers and David F., 'An Introduction to Numerical Analysis', Cambridge UP, Cambridge, 2003. x+433 pp. ISBN-1:9780521007948 | ISBN-1:0521007941.

Leerdoelen

• De student kan een Lagrange interpolatie polynoom opstellen, en de fout in de interpolant afschatten.
• De student kan een kwadratuurformule opstellen, en de fout in deze benadering van een integraal afschatten.
• De student kan de beste polynomiale benadering t.a.v. de 2- en oneindig-norm construeren.
• De student kan een orthogonale basis van polynomen opstellen.
• De student kan hogere orde numerieke benaderingen construeren d.m.v. extrapolatie.
• De student kan een kwadratuurformule construeren die exact is op de hoogst mogelijke graad.
• De student kan gewone differentiaalvergelijkingen benaderend oplossen m.b.v. meerstaps- en Runga-Kutta formules, en de fout in deze benaderingen analyseren.
• De student heeft basiskennis verkregen over splines .

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• (Computer)practicum

In het hoorcollege wordt de theorie behandeld en in het werkcollege wordt gewerkt aan opgaven.

Verder zijn er twee computerpractica waarin enkele algoritmen in Python geprogrammeerd zullen worden.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
• Naast de algemene eis dat de student actief participeert in het onderwijs, worden de aanvullende eisen per onderdeel in de studiewijzer omschreven. Hier staat ook omschreven voor welke onderdelen van het onderdeel een aanwezigheidsplicht geldt.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Met M, T de cijfers voor de deel- en eindtoets, en W het werkcollegecijfer wordt het eindcijfer gegeven door de gebruikelijke afronding van (35M+45T+20W)/100. Hierbij is het cijfer W het gemiddelde van de werkcollegecijfers, waarbij de 2 computeropgaven ieder 2x meetellen, en de 2 laagste van de overige cijfers vervallen.
In geval van een hertentamen, wordt het eindcijfer gegeven door het hertentamencijfer.

Inzage toetsing

via Canvas

Opdrachten

Werkcollegesommen en andere actuele informatie zal tijdens de cursus te vinden zijn op de Canvaspagina

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Honoursinformatie

Bij het vak wordt een honoursuitbreiding aangeboden, zie de studiegids.

Contactinformatie

Coördinator

• prof. dr. Rob Stevenson