Introduction to Mathematical Logic

Inleiding wiskundige logica

Course manual 2024/2025

Course content

Dit vak biedt een inleiding in de twee belangrijkste formalismes uit de wiskundige logica: de propositielogica en de predicatenlogica; in beide gevallen worden zowel de formele taal, de semantiek als een afleidingssysteem (natuurlijke deductie) behandeld.

Wat betreft de propositielogica komen de volgende onderwerpen aan de orde: formules en inductie naar de complexiteit van formules, waarheidstafels, tautologieën en propositionele equivalenties, functionele volledigheid en disjunctieve normaalvormen, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid (met bewijzen).

Van de predicatenlogica behandelen we de taal en semantiek van de eerste-orde logica, vertalen van natuurlijke taal naar de predicatenlogica, semantische begrippen als geldigheid en equivalentie, theorieën en axiomatiseringen, expressiviteit, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid (zonder bewijs).

Meer gedetailleerde informatie over het vak is te vinden op de website: https://staff.fnwi.uva.nl/y.venema/teaching/ilo/

Study materials

Literature

Syllabus

•  

  Bahareh Afshari, Introduction to Mathematical Logic (available through the course's webpage)

   

Other

Objectives

• Propositielogica: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: welgevormde formules en inductie naar de complexiteit van formules, waarheidstafels, tautologieën en propositionele equivalenties, functionele volledigheid en disjunctieve normaalvormen, natuurlijke deductie, correctheid, volledigheid en compactheid.
• Predicatenlogica: de student kent definities, voorbeelden en basiseigenschappen van de volgende concepten: predicatenlogica, geldigheid en equivalentie, theorieën en axiomatiseringen, expressiviteit, natuurlijke deductie.
• Stellingen: Studenten kunnen de volgende belangrijke stellingen formuleren, bewijzen en toepassen: correctheid en volledigheid van natuurlijke deductie, compactheid van propositielogica, correctheid, volledigheid en compactheid van de predikatenlogica (zonder bewijs).
• Studenten kunnen logica gebruiken bij het oplossen van problemen, geldige formules afleiden in het systeem van natuurlijke deductie, een bewering vanuit de natuurlijke taal vertalen naar de predikatenlogica en van eenvoudige structurele eigenschappen bepalen of ze in de predicatenlogica uitdrukbaar zijn of niet.
• Studenten kunnen logica in perspectief plaatsen ten opzichte van de wiskunde, computerwetenschappen en andere relevante disciplines, en toepassingen van logica in andere vakgebieden herkennen.

Teaching methods

• Lecture
• Tutorials

Learning activities

Attendance

Programme's requirements concerning attendance (OER-B):

• Each student is expected to actively participate in the course for which he/she is registered.
• If a student cannot be present due to personal circumstances with a compulsory part of the programme, he / she must report this as quickly as possible in writing to the relevant lecturer and study advisor.
• It is not allowed to miss obligatory parts of the programme's component if there is no case of circumstances beyond one's control.
• In case of participating qualitatively or quantitatively insufficiently, the examiner can expel a student from further participation in the programme's component or a part of that component. Conditions for sufficient participation are stated in advance in the course manual and on Canvas.
• In the first and second year, a student should be present in at least 80% of the seminars and tutor groups. Moreover, participation to midterm tests and obligatory homework is required. If the student does not comply with these obligations, it can be decided to deny the positive effects of homework to be counted towards the final grade of the course. In case of personal circumstances, as described in OER-A Article A-6.4, a different arrangement will be proposed in consultation with the study advisor.

Additional requirements for this course:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Assessment

De score op het tentamen moet minimaal 50/100 zijn.

Het huiswerk met de laagste score telt niet mee voor het eindcijfer.

Inspection of assessed work

The manner of inspection will be communicated via the lecturer's website.

Assignments

 Er zijn in totaal zes huiswerkopdrachten.

Fraud and plagiarism

The 'Regulations governing fraud and plagiarism for UvA students' applies to this course. This will be monitored carefully. Upon suspicion of fraud or plagiarism the Examinations Board of the programme will be informed. For the 'Regulations governing fraud and plagiarism for UvA students' see: www.student.uva.nl

Course structure

Honours information

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Contact information

Coordinator

• dr. M. Girlando

Staff

• Christopher van Altena BSc
• Jelle Groot