Lineaire Algebra KI

Linear Algebra KI

Studiewijzer 2023/2024

Leerdoelen

• punten, lijnen en vlakken representeren in lineaire algebra, en hun geometrische eigenschappen kwantitatief benoemen, berekenen en schetsen (afstanden, richtingen, doorsnijdingen) (H1)
• lineaire vergelijkingen opstellen en oplossen, zij het exact met Gaussische eliminatie (H2). of in least squares zin (H7). In laag-dimensionale gevallen kan de student de lineaire vergelijkingen met de hand opstellen en oplossen
• de basisoperaties en basisalgorithmes van lineaire algebra uitleggen, en met de hand uitvoeren (in laag-dimensionale gevallen). Dit zijn de Gaussian elimination (H2), matrixvermenigvuldiging (H3), berekening van de deelruimtes van een transformatie (kern en kolomruimte H3), berekening van de inverse (als mogelijk H3), orthogonaliseren (Gram-Schmidt GS, H5), determinantberekening (H4), diagonaliseren (als mogelijk, H4), eigenanalyse (H4), kwadratische vormen op hoofdassen brengen (H5) en de SVD van een matrix bepalen (H7)
• de belangrijkste vormen van transformaties herkennen en karakteriseren door middel van hun eigenschappen (orthogonale transformaties H3, H5, orthogonale projecties H5, symmetrische transformaties en kwadratische vormen H5, algemene transformaties)
• de vier deelruimtes van een lineaire transformatie bepalen aan de hand van zijn matrix, in laag-dimensionale gevallen met de hand (H3). De student kan deze deelruimtes (kern, kolomruimte/image, kern van transpose, kolomruimte/image van transpose) relateren aan de SVD (H7)
• uitleggen wat determinanten geometrisch betekenen, hun algebraïsche eigenschappen gebruiken in berekeningen, en de Laplace-expansie in laag-dimensionale gevallen met de hand uitvoeren (H4)
• de kleinste kwadraten optimalisatie (Least Squares, LSQ) beheerst, in theorie en praktijk, blijkend uit het kunnen herkennen van LSQ in fitting problemen, deze vertalen naar LA, en laag-dimensionale fitting problemen met de hand op kunnen lossen (H7)
• de drie werkwijzen van lineaire algebra aan elkaar relateren: geometrisch, algebraïsch en computationeel (Poole)

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Voor practica en werkgroepbijeenkomsten met opdrachten geldt een aanwezigheidsplicht. De invulling van deze aanwezigheidsplicht kan per vak verschillen en staat aangegeven in de studiewijzer. Wanneer studenten niet voldoen aan deze aanwezigheidsplicht kan het onderdeel niet met een voldoende worden afgerond.
  

Toetsing

Er is huiswerk en een tentamen (dat bestaat uit 2 deeltentamens of 1 hertentamen); deze beide onderdelen moeten ieder apart voldoende zijn (>= 5.5) voordat een eindcijfer berekend wordt.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Contactinformatie

Coördinator

• dr. ir. Leo Dorst