Studiewijzer 2023/2024

Globale inhoud

De onderwerpen die aan bod komen zijn reeksen, convergentie van reeksen, rijen en reeksen van functies, uniforme convergentie, machtreeksen, Taylor-ontwikkeling.

Studiemateriaal

Literatuur

Kenneth A. Ross, Elementary Analysis, Second Edition

Leerdoelen

De student kan convergentie van een reeks onderzoeken door o.a. het majoranten-, quotiënten-, wortel-, of integraalkenmerk.
De student is vertrouwd met het Cauchy criterium, de begrippen puntsgewijze- en uniforme convergentie, en met een aantal belangrijke stellingen gerelateerd aan het verwisselen van sommatie met integratie of differentiatie en hun bewijzen.
De student kan de convergentiestraal van een machtreeks bepalen, en uniforme convergentie d.m.v. het Weierstrass criterium verifiëren.
De student kent het Taylor polynoom en de verschillende uitdrukkingen voor de restterm, en is vertrouwd is met de definitie van de logaritme en de exponentiële functie en hun elementaire eigenschappen.
De student kan de regel van l'Hopital toepassen en nagaan dat aan de voorwaarden is voldaan.
De student beschikt over de nodige rekenvaardigheden omtrent reeksen, kan Taylor reeksen van functies opstellen en gebruiken in toepassingen.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege

De theorie en een aantal voorbeelden worden behandeld in het hoorcollege. In het werkcollege wordt er gewerkt aan oefen- en inleveropgaven.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit	Uren
Hoorcollege	14
Tentamen	3
Werkcollege	14
Zelfstudie	53
Totaal	84	(3 EC x 28 uur)

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
In jaar 1 en jaar 2 wordt tutoraat georganiseerd als extra werkvorm die hoort bij de basisvakken om de academische en professionele vaardigheden, zoals beschreven in de eindtermen, te behalen. Een student is verplicht bij minimaal 80% van de tutoraten aanwezig te zijn en actief deel te nemen aan de bijeenkomsten. Indien niet aan deze voorwaarde is voldaan, kan besloten worden om huiswerk niet positief te laten meetellen in het eindcijfer van de bijbehorende vakken. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld. Bovenstaande regeling geldt niet voor hogerejaars studenten die vakken moeten halen van jaar 1 of 2 of voor bijvakkers.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
1 (100%) Tentamen

Gesloten boek tentamen. Wekelijkse individuele inleveropgaven tellen voor 15% mee. Het laagste werkcollegecijfer telt niet mee. Werkcollegecijfers tellen niet mee voor het hertentamen.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

week 1,2	convergentie van reeksen, meetkundige reeks, harmonische reeks,majoranten-, quotiënten-, wortel- en integraalkenmerk, alternerende reeksen	Secties 12, 14, 15
week 2,3,4	Machtreeksen en uniforme convergentie, convergentiestraal, continuiteit van de limietfunctie, verwisselen van differentiëren/integreren met limieten, discussie over convergentiegebied, stelling van Abel	Secties 23, 24, 25, 26, 27
week 5, 6	De stelling van Taylor, de regel van l'Hopital, exp en log, voorbeelden van Taylorreeksen	Secties 30, 31
week 7	uitloop

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	prof. dr. Rob Stevenson
Onderdeel van	Bachelor Wiskunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 1 Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 1 Bachelor Bèta-gamma, major Wiskunde, jaar 2

Rijen en reeksen