Studiewijzer 2023/2024
Globale inhoud
In dit vak maken we de stap van analyse op de reële lijn naar analyse in meerdere variabelen. Het college heeft een theoretische, "analyse", component, met nadruk op bewijzen, als ook een "calculus" component met nadruk op vaardigheden.
We behandelen de volgende onderwerpen:
- Topologie en continuïteit in R^n (Analyse)
- Differentiëren van functies van meer variabelen: de totale afgeleide en partiële afgeleide (Calculus en Analyse)
- Hogere orde afgeleiden
- De inverse en impliciete functie-stellingen (Analyse)
- Bepalen van extrema van functies (Calculus)
- Meervoudige integralen (Calculus)
Studiemateriaal
Syllabus
Leerdoelen
- De studenten hebben basiskennis van de fundamentele (meetkundige en metrische) eigenschappen van de Euclidische ruimte.
- De studenten hebben inzicht in de theorie achter de verschillende definities van afgeleide van functies van meerdere veranderlijken, alsmede hun meetkundige interpretatie.
- De studenten kunnen functies in meerdere variabelen integreren over domeinen in R^n. Ook kunnen ze hierbij gebruik maken van verschillende soorten coordinaten zoals bol en cylindercoodinaten.
- De studenten hebben kennis van de inverse- en impliciete-functiestelling, en kunnen deze stelling in de praktijk toepassen.
- De studenten kunnen werken met partiele afgeleiden en deze gebruiken om locale extrema van functies te bepalen.
Onderwijsvormen
De theorie wordt uitgelegd en afgeleid in de hoorcolleges, daarna toegepast in de werkcolleges.
Verdeling leeractiviteiten
Activiteit | Uren |
Deeltoets | 2 |
Hoorcollege | 24 |
Tentamen | 3 |
Werkcollege | 28 |
Zelfstudie | 111 |
Totaal | 168 | (6 EC x 28 uur) |
Aanwezigheid
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
-
Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
-
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
-
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
-
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
-
In jaar 1 en jaar 2 wordt tutoraat georganiseerd als extra werkvorm die hoort bij de basisvakken om de academische en professionele vaardigheden, zoals beschreven in de eindtermen, te behalen. Een student is verplicht bij minimaal 80% van de tutoraten aanwezig te zijn en actief deel te nemen aan de bijeenkomsten. Indien niet aan deze voorwaarde is voldaan, kan besloten worden om huiswerk niet positief te laten meetellen in het eindcijfer van de bijbehorende vakken. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld. Bovenstaande regeling geldt niet voor hogerejaars studenten die vakken moeten halen van jaar 1 of 2 of voor bijvakkers.
Toetsing
| Onderdeel en weging
|
Details
|
|
| |
|
| |
|
| |
|
| |
Er zijn 6 huiswerk-sets (om de twee weken) die nagekeken worden. Het huiswerkcijfer is gebaseerd op de beste 5 van deze cijfers.
Inzage toetsing
Resultaten worden via de Canvas-pagina van het vak gecommuniceerd. Daar wordt ook aangekondigd hoe de inzage zal plaatsvinden
Opdrachten
Er is tweewekelijks huiswerk. Dat wordt nagekeken en telt voor 20% mee in het eindcijfer.
Fraude en plagiaat
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl
Weekplanning
| Weeknummer |
Onderwerpen |
Studiestof |
| 1 |
Verkenning van R^n: metriek |
Syllabus 1.1-1.3 |
| 2 |
Verkenning van R^n: continuïteit |
Syllabus 1.4-1.5 |
| 3 |
Differentiatie partiële afgeleide, richtings afgeleide,hogere orde afgeleiden
|
Boek 14.3-14.6 |
| 4 |
Differentiatie (intuitie): Meetkundige interpretatie van afgeleiden: gradiënt, divergentie en rotatie, raaklijn en raakvlak |
|
| 5 |
Differentiatie (calculus): Rekenen met afgeleiden, extrema in meer dimensies. Lagrange multipliers. |
Boek 14.7-14.8 |
| 6 |
Meervoudige integratie (calculus) |
Boek 15.1-15.4 |
| 7 |
Meervoudige integratie (calculus) |
Boek 15.5-15.7 |
| 8 |
Tussentoets |
|
| 9 |
Herhaling Lineaire algebra en duale ruimten en multilineaire afbeeldingen |
|
| 10 |
De totale afgeleide als een lineaire afbeelding.
|
Syllabus 2.3-2.6 |
| 11 |
De kettingregel. Hogere orde afgeleiden als multilinearie afbeeldingen |
Syllabus, Hoofdstuk 3 |
| 12 |
De inverse functiestelling |
Syllabus §5.1 |
| 13 |
De impliciete functiestelling |
Syllabus §5.2 |
| 14 |
Tentamen |
|
| 15 |
|
|
| 16 |
|
|
Bij dit vak hoort een honoursuitbreiding. Details over deze honoursuitbreiding worden tijdens het college bekendgemaakt.
Coördinator
Docenten
- Lorenzo Grevink BSc
- Thomas Koopman BSc
- Twan Kroll
- Robin Smeets MSc