Verzamelingen en getallen

Sets and Numbers

Studiewijzer 2023/2024

Globale inhoud

In dit vak leer je de taal van wiskundige bewijzen. Wat is een bewijs, en wat niet? Wat betekenen de logische symbolen in een bewijs? Hoe verzin je zelf een bewijs? Wat zijn de vaakst voorkomende bewijs-technieken? Hoe schrijf je een bewijs op zo’n manier op dat een collega je bewijs ook begrijpt?

Wiskunde leer je het beste door het zelf te doen. In de werkcolleges, het tutoraat, en het huiswerk oefenen we daarom veel met zelf bewijzen opschrijven. Dit doen we aan de hand van de belangrijke basisbegrippen uit de wiskunde die in de hoorcolleges aan bod komen: verzamelingen, complexe getallen, inductie, afbeeldingen, equivalentie-relaties, cardinaliteit en deelbaarheid. Het leren omgaan met deze begrippen, die in de hogere wiskunde vaak terugkomen, is ook een doel van het vak.

Studiemateriaal

Literatuur

• Naslag: U. Daepp and P. Gorkin, Reading, Writing, and Proving: A Closer Look at Mathematics. 2011. (beschikbaar in Canvas)

Leerdoelen

• De student kent de basisbegrippen van de wiskundige taal (o.a. logische symbolen en connectoren, verzamelingenleer) en kan daarmee omgaan.
• De studenten kent de verschillende getalssystemen die in de wiskunde voorkomen (Z, Q, R, C), kan daarmee omgaan en kent de verschillen.
• De student kent verschillende eigenschappen van relaties en afbeeldingen en kan daarmee omgaan.
• De student kent een aantal bewijstechnieken (o.a. volledige inductie, contrapositie) en kan deze zelf gebruiken.
• De student kan zelf bewijzen vinden van eenvoudige stellingen over basisbegrippen uit de wiskunde.
• De student kan wiskundige bewijzen op een begrijpelijke en consistente manier opschrijven.
• De student kan onderscheid maken tussen een wiskundig bewijs en een intuïtieve uitleg.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor de student staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient de student dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van persoonlijke omstandigheden.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van tevoren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• In jaar 1 en jaar 2 wordt tutoraat georganiseerd als extra werkvorm die hoort bij de basisvakken om de academische en professionele vaardigheden, zoals beschreven in de eindtermen, te behalen. Een student is verplicht bij minimaal 80% van de tutoraten aanwezig te zijn en actief deel te nemen aan de bijeenkomsten. Indien niet aan deze voorwaarde is voldaan, kan besloten worden om huiswerk niet positief te laten meetellen in het eindcijfer van de bijbehorende vakken. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld. Bovenstaande regeling geldt niet voor hogerejaars studenten die vakken moeten halen van jaar 1 of 2 of voor bijvakkers.

Toetsing

Voor het huiswerk tellen de beste 5 uit 6 huiswerkcijfers.

Inzage toetsing

Dit moment wordt bekend gemaakt via Canvas.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Bij dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk. 

Contactinformatie

Coördinator

• dr. Jeroen Zuiddam

Docenten

• Jeroen de Haas
• Jan Hendriks
• Dion Leijnse
• Ellen den Ouden
• P.J. Seip