Quantum concepten

Quantum Concepts

Studiewijzer 2023/2024

Globale inhoud

Quantum Concepten is het tweede deel van de driedelige collegeserie omtrent quantummechanica binnen de natuurkundestudie. Het vak bouwt voort op de introductie tot de quantummechanica die in Quantumfysica 1 (QF1) is behandeld, en behandelt belangrijke toepassingen van quantummechanische concepten binnen verschillende vakgebieden. Inzicht in deze quantumconcepten zorgt ervoor dat je een goed beeld krijgt van de brede relevantie van quantummechanica, en dat je voorbereid bent op de complexere inhoud van Quantumfysica 2.

In het eerste college van het vak worden de hoofdlijnen van QF1 samengevat en ligt de nadruk op de postulaten en het formalisme van de quantummechanica, gebaseerd op hoofdstukken 1 en 2 van het tekstboek (Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics). Hierin worden de golffunctie, de Schrödingervergelijking, de statistische interpretatie, observabelen, en energiespectra behandeld. Vervolgens wordt het onzekerheidsprincipes herzien, en de consequenties hiervan binnen experimentele metingen besproken.

In de resterende colleges zullen enkele belangrijke toepassingen van quantummechanica binnen vier thema’s behandeld worden: nanomaterialen, quantummaterialen, quantum optica, quantum informatie. Het doel is om de abstracte concepten van de quantummechanica toegepast te zien binnen belangrijke voorbeelden waarin quantummechanica een rol speelt. Hierin zullen connecties met wetenschappelijk onderzoek binnen de UvA en de VU belicht worden. De toepassingen die binnen deze cursus besproken worden vinden nauwe aansluiting met vervolgvakken binnen de Natuur- en Sterrenkunde BSc:

• Quantumfyscia 2
• Gecondenseerde Materie 2
• Atoomfysica

Studiemateriaal

Literatuur

• D.J. Griffiths en D.F. Schroeter - “Introduction to quantum mechanics”, 3e editie

Syllabus

• Syllabus wordt gepubliceerd op Canvas

Software

• Mathematica, Matlab, of Python voor werkcollege opgaven

Overig

• Pdf’s en video-opnames van alle colleges, huiswerkopgaven, en eventuele verdere leesstof wordt gepubliceerd op Canvas (https://canvas.uva.nl/).

Leerdoelen

• Algemeen: de toepassingen beschrijven van quantummechanische concepten binnen de vakgebieden: nanomaterialen, quantummaterialen, quantum optica, en quantum informatie;
• Algemeen: uitleggen hoe de quantummechanische beschrijving van deze concepten verschillend is van de klassieke beschrijving;
• De Schrödingervergelijking opschrijven voor een gegeven potentiaal;
• De statistische interpretatie van de golffunctie uitleggen en gebruiken;
• Golffuncties normaliseren en de relevantie hiervan beargumenteren;
• De verwachtingswaarde van een parameter uitrekenen m.b.v. de golffunctie en het resultaat interpreteren;
• De verwachtingswaarde van dynamische parameters uitdrukken in termen van de positie- en impulsoperatoren;
• Het onzekerheidsprincipe uitleggen aan de hand van de Broglie formule, en deze wiskundig uitdrukken;
• De tijdsonafhankelijke Schrödervergelijking afleiden d.m.v. het scheiden van variabelen;
• De rol van de Hamiltoniaan-operator beschrijven;
• Uitleggen hoe een tijdsonafhankelijke potentiaal (bijv. oneindige put) aanleiding geeft tot stationaire toestanden met discrete energieniveaus;
• Beschrijven wat quantumopsluiting in 1D, 2D en 3D betekent voor de golffunctie van elektronen;
• Voorbeelden noemen van nanomaterialen voor deze drie categorieën;
• Quantumopsluiting vergelijken met het “deeltje-in-een-doosje” voorbeeld;
• Schatten bij welke grootte van nanomaterialen quantumopsluiting een rol speelt;
• Praktische toepassingen beschrijven die mogelijk worden gemaakt door quantumopsluiting in nanomaterialen;
• Experimenten beschrijven waarin quantumopsluiting zichtbaar is;
• De energieniveau’s uitrekenen van een elektron in een quantum dot, en de bijbehorende verwachtingswaarde voor de optische transitie.
• Het klassieke Hall-effect uitleggen en de wiskundige definities hiervoor opschrijven;
• De grootte en teken (positief/negatief) van de Hall-potentiaal uitrekenen;
• Onderscheiden hoe de quantummechanische beschrijving leidt plateau’s in de Hall weerstand;
• Omschrijven hoe de kwantificering van energieniveaus leidt tot Landau levels;
• Samenvatten hoe het quantum Hall effect tot topologische randtoestanden kan leiden;
• Voorbeelden noemen van experimentele systemen waarbinnen het quantum Hall effect kan worden gemeten;
• Interpreteren en beargumenteren hoe quantumstatistieken verschillen van klassieke statistieken;
• De grondslag van Bose-Einstein-statistieken en Fermistatistieken uitleggen;
• Voorbeelden geven van deeltjes die bosonen en fermionen zijn;
• Met behulp van de thermische Broglie-golflengte beargumenteren waarom deeltjes een grotere golflengte hebben bij lage temperaturen;
• Unieke toestand van een Bose-Einstein condensaat onderscheiden en uitleggen hoe dit interferentie van golffuncties demonstreert;
• De experimentele omstandigheden en procedures omschrijven die gebruikt worden om BEC’s te creëren;
• Quantumstatistieken gebruiken om kansen uit te rekenen voor specifieke atoomverdelingen.
• Het verschil tussen een klassieke bit en quantum bit (qubit) interpreteren en uitleggen;
• Beargumenteren hoe er informatie kan worden bewaard in een qubit;
• Een quantumtoestand in verschillende basis representeren met behulp van de “Poincaré sphere”;
• Verschillende voorbeelden van praktische implementaties van qubits opnoemen;
• Uitleggen wat quantum key distribution is en samenvatten hoe het gebruikt kan worden om informatie te versleutelen;
• BB84 protocol als implementatie van quantum key distribution omschrijven;
• De rol van entanglement binnen quantum informatie beschrijven.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

De hoorcolleges zullen de toepassingen van quantumfysica binnen de verschillende thema's beschrijven aan de hand van belangrijke voorbeelden. De video-opnames van de colleges, de slides, de syllabus, en de aantekeningen van de docent worden gepubliceerd op Canvas als studiemateriaal.

De werkcolleges bieden verdieping in de specifieke toepassingen van quantummechanica door middel van conceptuele en rekenvragen.

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderwijsonderdeel waarvoor hij staat ingeschreven. Een student die de eerste twee werkcolleges van een lesblok geen gebruik maakt van de werkcolleges, zal administratief uit de werkcollegegroep verwijderd worden. Een verzoek opnieuw ingeschreven te worden bij de werkcolleges kan ingediend worden bij de opleidingscoördinator.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer.
• Ter uitbreiding van de bovenstaande regels geldt voor de vakken in het eerste semester van het eerste jaar dat een student bij minimaal 80% van de werkcolleges aanwezig dient te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van het bijbehorende vak. Studenten in het Dubbele Bachelor programma Wis- en Natuurkunde zijn vrijgesteld van deze plicht. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkend studieplan gemaakt.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid is niet verplicht 

Toetsing

Het tentamen en het hertentamen gesloten boek. Het hertentamen vervangt alle deelcijfers (gewicht = 100%). De 5 tutorial opdrachten worden ingeleverd. Drie van de vijf opgaven dienen ingeleverd te worden voor deelname aan het tentamen.

Inzage toetsing

Feedback op de tutorial opdrachten wordt via Canvas geleverd. Eventuele verdere vragen kunnen tijdens het werkcollege worden gesteld. Het tentamen is in te zien na afloop tijdens gespecificeerde momenten.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Contactinformatie

Coördinator

• dr. Jorik van de Groep

Docenten

• Jorik van de Groep
  
  
• Ludovica Guarneri
• Duncan Pelan
• Martijn van Welsenes 
• Eleanor Trimby
• Rozeline Wijnhorst 
• Sergio Salvia