Wiskunde N2

Mathematics for Physicists 2

6 EC

Semester 1, periode 1

5092WIN26Y

Eigenaar Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree)
Coördinator prof. dr. S. Shadrin
Onderdeel van Bachelor Natuur- en Sterrenkunde (joint degree), jaar 2Bachelor Bèta-gamma, major Natuurkunde, jaar 3

Studiewijzer 2023/2024

Globale inhoud

1ste en 2de order gewone differentiaalvergelijkingen (Kreyszig, Ch 1 en 2), reeksoplossingen van differentiaalvergelijkingen (Kreyszig, Ch 5), orthogonale stelsels polynomen en Besselfuncties en het Sturm-Liouville probleem; Fourierreeksen en Fouriertransformatie (Kreyszig, Ch 11); Toepassing op partiele differentiaalvergelijkingen (delen uit Kreyszig, Ch 12); beginselen distributies (Dirac-delta functie) en hun toepassingen op partiële differentiaalvergelijkingen.

Studiemateriaal

Literatuur

  • E. Kreyszig, 'Advanced engineering mathematics', Tenth Edition, International Student Edition, Wiley, 2011, ISBN 978-0-470-64613-7

Syllabus

  • De syllabus wordt op Canvas gepubliceerd.

Leerdoelen

  • Kennis en inzicht verwerven in een aantal wiskundige methoden en technieken die voor de natuurkunde van belang zijn.
  • Het verwerven van inzicht in de wiskundige theorie van differentiaalvergelijkingen alsmede het kunnen toepassen van een aantal oplossingsmethoden.Kennis en inzicht verwerven in een aantal wiskundige methoden en technieken die voor de natuurkunde van belang zijn.
  • Het verwerven van kennis in de wiskundige theorie Fourier theorie en het opdoen van vaardigheden om  deze te kunnen toepassen in concrete situaties, zoals partiële differentiaalvergelijkingen.

Onderwijsvormen

  • Hoorcollege
  • Werkcollege

Hoorcollege en werkcollege.

Verdeling leeractiviteiten

Activiteit

Aantal uur

Hoorcollege

28

Werkcollege

28

Tentamen

3

Zelfstudie

109

Total

168

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

  • Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderwijsonderdeel waarvoor hij staat ingeschreven. Een student die de eerste twee werkcolleges van een lesblok geen gebruik maakt van de werkcolleges, zal administratief uit de werkcollegegroep verwijderd worden. Een verzoek opnieuw ingeschreven te worden bij de werkcolleges kan ingediend worden bij de opleidingscoördinator.
  • Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
  • Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
  • Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer.
  • Ter uitbreiding van de bovenstaande regels geldt voor de vakken in het eerste semester van het eerste jaar dat een student bij minimaal 80% van de werkcolleges aanwezig dient te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van het bijbehorende vak. Studenten in het Dubbele Bachelor programma Wis- en Natuurkunde zijn vrijgesteld van deze plicht. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkend studieplan gemaakt.

Toetsing

Onderdeel en weging Details

Eindcijfer

1 (100%)

Tentamen

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de digitale leeromgeving gecommuniceerd.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Weeknummer Onderwerpen Studiestof
1 Algemene definities, orde van een gewone differentiaalvergelijking, richtingsveld voor een 1ste order vergelijking, oplossingsmethoden voor de 1ste orde vergelijkingen (scheiding van variabelen en exacte vergelijkingen).  Hoofdstukken 1.1, 1.2, 1.3, een deel van 1.4, 1.7
1 Integrerende factoren, lineaire 1ste orde vergelijkingen (homogene en niet-homogene), homogene 2de orde linaire vergelijkingen (inleiding). Hoofdstukken 1.4, 1.5.
2 Wronskiaan, orde reductie, lineaire homogene vergelijkingen met constante coëfficienten (alleen de formules).  Hoofdstukken 2.1, 2.6, 2.2.
2 Meer over lineaire homogene vergelijkingen met constante coëfficienten, Euler-Cauchy vergelijking, ingomogene vergelijkingen, variatie van parameters.

Hoofdstukken 2.2, 2.5, 2.7, 2.10.
3 Machtreeksen, convergentiestraal, analytische functies. Hoofdstukken 5.1.
3 Machtreeksmethode voor ODEs. Legendre polynomen. Hoofdstukken 5.1, 5.2.
4 Frobenius methode. Bessel functies (gehele en algemene parameter). Hypermeetkundige functies. 

Hoofdstukken 5.3, 5.4, 5.5.
4 Sturm-Liouville probleem. Legendre en Bessel vergelijkingen als voorbeelden. Hoofdstuk  11.5.
5 Orthogonale reeksen. Fourierreeksen voor periodieke functies. Parsevalsidentiteit. Hoofdstukken 11.6, 11.1, 11.2, en een deel van 11.4.
5 Fouriertransformatie en zijn inverse. Reële Fouriertransformatie. Toepassing tot berekening van integralen. Hoofdstukken 11.7, 11.8, 11.9.
6  Partielle differentiaalvergelijkingen. Golfvergelijking: scheiding van variabelen en d'Alambertsmethode. 

Hoofdstukken 12.1, 12.3, 12.4.
6 Karakteristieken en normaalvormen. Warmtevergelijking (1D, 2D --- onafhankelijk van de tijd). Fouriertransformatie voor de warmtevergelijking (inleiding, wordt vervolgd).

Hoofdstukken 12.4, 12.5, 12.6.
7 Fouriertransformatie van de warmtevergelijking. Delta functies. Distributies.  Syllabus Sec. 4 en Hoofdstuk 12.7. 
7 Verdere onderwerpen, zoals: 2d/3d vergelijkingen met speciale symmetrieën en de  Poissonvergelijking.  Hoofdstuk 12.9, 12.10, Syllabus 4.6, 4.7, 4.8. 
8 Eindtentamen  

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: De vakken Wiskunde 1A, 1B, 1C en 1D.

Verwerking feedback studenten

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

  • prof. dr. S. Shadrin

Docenten

  • Shreehari Bodas
  • Dhruva Kelkar
  • Aran Dolan
  • James Hesp