Mathematics for Computational Chemistry

Studiewijzer 2022/2023

Globale inhoud

In dit vak gaan we dieper in op een aantal wiskundige onderwerpen die veel terugkomen binnen computationele / theoretische scheikunde. De eerste helft van het vak zal dieper ingaan op lineaire algebra, omdat dit handvatten biedt om met meerdimensionale data (quantum mechanica, machine learning, etc.) om te gaan. Deze ideeën breiden we uit naar functieruimtes waarvan de ruimte van kwadratischintegreerbare functies een centrale rol binnen de quantummechanica speelt. Daarna behandelen we een aantal technieken om differentiaalvergelijkingen op te lossen en transformaties naar andere coördinaatstelsels. Aan het eind zullen we al deze technieken inzetten om de Schrödinger vergelijking voor het waterstofatoom op de standaard manier op te lossen.

Studiemateriaal

Literatuur

• Steiner, Erich; "The Chemistry Maths Book" (2008), 2nd edition, Oxford University Press, ISBN 978–0–19–920535–6

Syllabus

• Giesbertz, K.J.H. "Linear algebra for Chemists"

Overig

• videoclips

Leerdoelen

• De student kan stelsels van lineaire vergelijkingen opstellen en oplossen
• De student kan determinanten en sporen uitrekenen
• De student kan (complexe) matrices diagonaliseren
• De student kan de Gram-Schmidt methode op functies toepassen
• De student kan bepalen of een operator, lineair of zelfs hermitisch is
• De student kan bepalen of een functie een eigenfunctie is
• De student kan tussen verschillende coördinaatstelsels transformeren
• De student kan de gradiënt, hessian, Laplaciaan, divergentie en rotatie berekenen
• De student kan stationaire punten van meerdimensionale functies bepalen en karakteriseren
• De student kan met de oplossingen van het waterstofatoom werken.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege
• Zelfstudie

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij staat ingeschreven.
• Als een student door overmacht niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het onderdeel, dient hij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent. De docent kan, eventueel na overleg met de studieadviseur, besluiten om de student een vervangende opdracht op te leggen.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en/of op Canvas.

Toetsing

• Bij het tentamen is geen rekenmachine toegestaan

Inzage toetsing

Een kopie van het tentamen kan bij het tentamenbureau van de VU opgevraagd worden. Het antwoordmodel zal op Canvas geplaatst worden. Als er nog vragen zijn kan er contact opgenomen met de (werkcollege)docent.

Opdrachten

Elke week zal er een huiswerkopgave gegeven worden die ingeleverd kan worden. Deze wordt voorzien van feedback en een cijfer en zijn bedoeld om de student een indruk te geven van zijn progressie. Ter stimulans om het werk in te leveren: als het gemiddelde van het huiswerk ≥ 6, dan wordt +0.3 bonus op het tentamen toegekend.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Contactinformatie

Coördinator

• dr. K.J.H. Giesbertz