Combinatorial enumeration

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	dr. K. Guo
Onderdeel van	Minor Wiskundige thema's, jaar 1Bachelor Wiskunde, jaar 2Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2

Studiewijzer 2022/2023

Globale inhoud

This course covers one of the fundamental topics in discrete mathematics: enumeration. Combinatorial enumeration seeks to solve problem of counting various kinds of combinatorial objects. We do this by making a calculus for enumeration problems. We will associate combinatorial objects to variables and other objects from calculus.

Students will learn the basics of set enumeration and enumeration with generating functions, including using formal power series to count combinatorial objects and solving recurrence equations. They will see many examples of formal power series in such classical settings like the enumeration of compositions of integers and binary strings. Other topics will include binomial coefficients, linear recurrence relations, Catalan numbers, compositions and partitions of integers, enumeration of strings and Stirling numbers. They will then see application of these tools to in more advanced topics. Finally, they will see an algebraic extension with some q-theory.

Leerdoelen

• The student is able to state definition and theorems of main results in the class.
• The student is demonstrates ease working with formal power series, including algebraic manipulations and computing coefficients.
• The student is able to solve recurrences given by homogeneous equations and extract coefficients from rational functions.
• The student is able to construct proofs by applying techniques such as block decomposition and the Sum, Product, Composition Lemmas to formulate ordinary generating functions for restricted classes of binary strings.
• The student is able to solve problems by applying standard proof techniques from the course to enumerate unfamiliar sets and solve other problems in combinatorics.
• The student is able to formulate new proofs of a variety of combinatorial identities with generating functions.

Onderwijsvormen

• Hoorcollege
• Werkcollege

Since this course is contains many methods for problem-solving and problem-solving ability is a main learning outcome of the course, the lectures will present the methods and examples of applications of enumerative methods. Students will then apply these methods to homework problems, with the guidance of the teaching assistant and with interactivity with each other, during the werkcollege. 

Verdeling leeractiviteiten

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

• Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
• Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
• Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
• Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
• Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
3 (30%) Deeltoets
2 (20%) Assignments
1 (17%) Assignment 1
1 (17%) Assignment 2
1 (17%) Assignment 3
1 (17%) Assignment 5
1 (17%) Assignment 6
1 (17%) Assignment 4
5 (50%) Tentamen	Moet ≥ 5 zijn

Inzage toetsing

This will be communicated over Canvas. 

Opdrachten

There are six assignments which will be done individually and will be graded with feedback. There are two exams. 

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Verwerking feedback studenten

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Contactinformatie

Coördinator

• dr. K. Guo

Docenten

• Ellen den Ouden
• Mehmet Akif Yildiz