Studiewijzer 2022/2023
Globale inhoud
De onderwerpen die aan bod komen zijn reeksen, convergentie van reeksen, rijen en reeksen van functies, uniforme convergentie, machtreeksen, Taylor-ontwikkeling.
Studiemateriaal
Literatuur
Leerdoelen
- De student kan convergentie van een reeks onderzoeken door o.a. het majoranten-, quotiënten-, wortel-, of integraalkenmerk.
- De student is vertrouwd met het Cauchy criterium, de begrippen puntsgewijze- en uniforme convergentie, en met een aantal belangrijke stellingen gerelateerd aan het verwisselen van sommatie met integratie of differentiatie en hun bewijzen.
- De student kan de convergentiestraal van een machtreeks bepalen, en uniforme convergentie d.m.v. het Weierstrass criterium verifiëren.
- De student kent het Taylor polynoom en de verschillende uitdrukkingen voor de restterm, en is vertrouwd is met de definitie van de logaritme en de exponentiële functie en hun elementaire eigenschappen.
- De student kan de regel van l'Hopital toepassen en nagaan dat aan de voorwaarden is voldaan.
- De student beschikt over de nodige rekenvaardigheden omtrent reeksen, kan Taylor reeksen van functies opstellen en gebruiken in toepassingen.
Onderwijsvormen
De theorie en een aantal voorbeelden worden behandeld in het hoorcollege. In het werkcollege wordt er gewerkt aan oefen- en inleveropgaven.
Verdeling leeractiviteiten
Activiteit | Uren |
Hoorcollege | 14 |
Tentamen | 3 |
Werkcollege | 14 |
Zelfstudie | 53 |
Totaal | 84 | (3 EC x 28 uur) |
Academische vaardigheden
Kritisch lezen. Het werken met abstracte begrippen, en die kunnen toepassen op concrete vraagstukken.
Aanwezigheid
Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):
-
Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
-
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
-
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
-
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
-
Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.
Toetsing
| Onderdeel en weging
|
Details
|
|
| |
|
| |
Gesloten boek tentamen. Wekelijkse individuele inleveropgaven tellen voor 25% mee. Het laagste werkcollegecijfer telt niet mee. Werkcollegecijfers tellen niet mee voor het hertentamen.
Fraude en plagiaat
Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl
Weekplanning
| week 1,2 |
convergentie van reeksen, meetkundige reeks, harmonische reeks,majoranten-, quotiënten-, wortel- en integraalkenmerk, alternerende reeksen
|
Secties 12, 14, 15
|
| week 2,3,4 |
Machtreeksen en uniforme convergentie, convergentiestraal, continuiteit van de limietfunctie, verwisselen van differentiëren/integreren met limieten, discussie over convergentiegebied, stelling van Abel
|
Secties 23, 24, 25, 26, 27
|
| week 5, 6 |
De stelling van Taylor, de regel van l'Hopital, exp en log, voorbeelden van Taylorreeksen
|
Secties 30, 31 |
| week 7 |
uitloop |
|
| |
|
|
| |
|
|
Verwerking vakevaluaties
Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.
Coördinator