Studiewijzer 2022/2023

Globale inhoud

Het college begint met een inleiding in de equationele logica en de boolese algebra. Het hoofdonderwerp van het vak wordt gevormd door de elementaire theorie van de eerste-orde predicatenlogica, dat wil zeggen: de volledigheidsstelling, de compactheidsstelling, rudimentaire modeltheorie en de onbeslisbaarheid.

Studiemateriaal

Syllabus

Via de Canvas pagina van het college wordt een aantal syllabi beschikbaar gemaakt.

Overig

Achtergrondmateriaal voor het college is het volgende boek: H.-D. Ebbinghaus, J. Flum and Wolfgang Thomas, 'Mathematical Logic, Undergraduate Texts in Mathematics', 2nd edition, Springer.

Leerdoelen

De student is in staat formele afleidingen te geven in de equationele logica en in de natuurlijke deductie voor de eerste-orde logica
De student is in staat het bewijs te geven van de volledigheidsstellingen voor de equationele logica en voor de eerste-orde logica
De student is in staat bewijzen te geven voor de compactheidsstelling en de Löwenheim-Skolem stelling
De student is in staat de bovengenoemde stellingen te gebruiken om te onderzoeken of een klasse van structuren elementair is of niet
De student is in staat de begrippen beslisbaarheid en onbeslisbaarheid uit te leggen
De student is in staat aan te geven waarom de eerste-orde logica onbeslisbaar is
De student is in staat verbanden tussen de propositionele logica en de boolese algebra te geven
De student is in staat aan te geven waarom Gödel's eerste onvolledigheidsstelling geldt.

Onderwijsvormen

Hoorcollege
Werkcollege
Zelfstudie

Twee uur hoor- en twee uur werkcollege per week. Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht.

Verdeling leeractiviteiten


Hoorcollege	18
Werkcollege	18
Huiswerk	18
Tussentoets & Tentamen	5
Zelfstudie	109

Aanwezigheid

Aanwezigheidseisen opleiding (OER-B):

Van elke student wordt actieve deelname verwacht aan het onderdeel waarvoor hij/zij staat ingeschreven.
Als een student door persoonlijke omstandigheden niet aanwezig kan zijn bij een verplicht onderdeel van het programma, dient hij/zij dit zo snel mogelijk schriftelijk te melden bij de betreffende docent en de studieadviseur.
Het is niet toegestaan om verplichte onderdelen van een onderdeel te missen als er geen sprake is van overmacht.
Bij kwalitatief of kwantitatief onvoldoende deelname, kan de examinator de student uitsluiten van verdere deelname aan het onderdeel of een gedeelte daarvan. Voorwaarden voor voldoende deelname worden van te voren vastgelegd in de studiewijzer en op Canvas.
Bij alle onderwijseenheden van jaar 1 en 2 is een student verplicht bij minimaal 80% van de werkcolleges en tutoraten aanwezig te zijn. Bovendien moet worden deelgenomen aan eventuele tussentoetsen en verplicht gesteld huiswerk. Als niet aan deze verplichting is voldaan, wordt de student uitgesloten voor de herkansing van de onderwijseenheid. In geval van persoonlijke omstandigheden, zoals in OER-A Artikel A-6.4 omschreven, wordt in overleg met de studieadviseur een afwijkende regeling voorgesteld.

Aanvullende eisen voor dit vak:

Aanwezigheid bij de werkcolleges is verplicht. Als je niet bij minstens 80% van de werkcolleges aanwezig bent geweest dan vervalt je recht op het hertentamen, zoals vermeldt in het OER-B artikel 4.9 lid 2.

Toetsing

Onderdeel en weging	Details
Eindcijfer
1 (100%) Deeltoets

De toetsing van het vak is op basis van wekelijkse huiswerkopdrachten (20%), een tussentoets (30%), en een tentamen (50%).

Inzage toetsing

De manier van inzage wordt via de webpagina van het vak gecommuniceerd.

Fraude en plagiaat

Dit vak hanteert de algemene 'Fraude- en plagiaatregeling' van de UvA. Hier wordt nauwkeurig op gecontroleerd. Bij verdenking van fraude of plagiaat wordt de examencommissie van de opleiding ingeschakeld. Zie de Fraude- en plagiaatregeling van de UvA: http://student.uva.nl

Weekplanning

Weeknummer	Onderwerpen	Studiestof
1	Universele Algebra	Syllabus Equational Logic
2	Equationele logica: termen en vergelijkingen	Syllabus Equational Logic
3	Tralies en boolese algebra's	Syllabus Equational Logic
4	Equationele logica: correctheid en volledigheid	Syllabus Equational Logic
5	Opfrissing eerste-orde logica en natuurlijke deductie	Syllabus First-Order Predicate Logic en syllabus Completeness for First-Order Logic
6	Volledigheid eerste-orde logica	Syllabus Completeness for First-Order Logic
7	Modeltheorie: compactheid en Löwenheim-Skolem stelling	Syllabus Basic Model Theory
8	Modeltheorie: elementaire equivalentie en Łos-Tarski stelling	Syllabus Basic Model Theory
9	Registermachines	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
10	Beslisbaarheid, onbeslisbaarheid en het haltprobleem	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
11	Onbeslisbaarheid eerste-orde logica	Syllabus Undecidability of First-Order Logic
12	Gödel's eerste onvolledigheidsstelling	Syllabus Incompleteness

Rooster

Het rooster van dit vak is in te zien op DataNose.

Honoursinformatie

Op dit vak is geen honoursuitbreiding mogelijk.

Aanvullende informatie

Aanbevolen voorkennis: Inleiding Wiskundige Logica uit het eerste jaar wiksunde, of een vergelijkbaar vak voor studenten van andere opleidingen.

Verwerking feedback studenten

Hieronder vind je de aanpassingen in de opzet van het vak naar aanleiding van de vakevaluaties.

Eigenaar	Bachelor Wiskunde
Coördinator	Jan Rooduijn
Onderdeel van	Minor Logic and Computation, jaar 1 Minor Wiskundige thema's, jaar 1 Bachelor Wiskunde, jaar 2 Dubbele bachelor Wiskunde en Informatica, jaar 2 Dubbele bachelor Wis- en Natuurkunde, jaar 2

Wiskundige logica